【題目】BD是△ABC的中線,若AB=5cm,BC=3cm,則△ABD與△BCD的周長之差是(
A.1cm
B.2cm
C.3cm
D.5cm

【答案】B
【解析】解:

∵BD是△ABC的中線,

∴AD=CD,

∵△ABD周長=AB+AD+BD,△BCD周長=BC+CD+BD,

∴△ABD周長﹣△BCD周長=(AB+AD+BD)﹣(BC+CD+BD)=AB﹣BC=5﹣3=2(cm),

即△ABD和△BCD的周長之差是2cm,

故選B.

利用中線的定義可知AD=CD,可知△ABD和△BCD的周長之差即為AB和BC的差,可求得答案.

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所以.把 代入上式,解得

時,

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