(2013•東營)(1)計(jì)算:(
2
3
)-1+(π-3.14)0-2sin60°-
12
+|1-3
3
|

(2)先化簡(jiǎn)再計(jì)算:
a2-1
a2-2a+1
a-1
a+1
-
a
a-1
,再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值.
分析:(1)原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算,第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn),第四項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式,最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式第一項(xiàng)約分后,兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將a=0代入計(jì)算即可求出值.
解答:解:(1)原式=
3
2
+1-2×
3
2
-2
3
-(1-3
3
)=
3
2
+1-
3
-2
3
-1+3
3
=
3
2
;
(2)原式=
(a+1)(a-1)
(a-1)2
a-1
a+1
-
a
a-1
=1-
a
a-1
=
1
1-a

當(dāng)a=0時(shí),原式=1.
點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算,分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母;分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式.
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(2013•東營)下列運(yùn)算正確的是( 。

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(2013•東營)已知⊙O1的半徑r1=2,⊙O2的半徑r2是方程
3
x
=
2
x-1
的根,⊙O1與⊙O2的圓心距為1,那么兩圓的位置關(guān)系為( 。

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(2013•東營)某校研究性學(xué)習(xí)小組測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度,如圖在教學(xué)樓一樓C處測(cè)得旗桿頂部的仰角為60°,在教學(xué)樓三樓D處測(cè)得旗桿頂部的仰角為30°,旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上,已知每層樓的高度為3米,則旗桿AB的高度為
9
9
米.

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(2013•東營)如圖,已知直線l:y=
3
3
x,過點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1;過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1,過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2;…按此作法繼續(xù)下去,則點(diǎn)A2013的坐標(biāo)為
(0,42013)或(0,24026
(0,42013)或(0,24026

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(2013•東營)在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場(chǎng)考察得知,購買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬元,購買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬元.
(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái),總費(fèi)用不超過30萬元,但不低于28萬元,請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種購買方案,哪種方案費(fèi)用最低.

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