【題目】如圖,兩棵樹的高度分別為AB=6m,CD=8m,兩樹的根部間的距離AC=4m,小強正在距樹AB的20m的點P處從左向右前進,如果小強的眼睛與地面的距離為1.6m,當(dāng)小強前進多少米時,就恰好不能看到CD的樹頂D?
【答案】前進11.2米時就恰好能看到樹CD的樹頂D.
【解析】根據(jù)盲區(qū)的定義結(jié)合圖片,我們可看出在FG之間時,是看不到樹CD的樹頂D的.因此求出FG就是本題的關(guān)鍵. 已知了AC的長,BG、DH的長,那么可根據(jù)平行線分線段成比例來得出關(guān)于FG、FH、BG、DH的比例關(guān)系式,用FG表示出FG后即可求出FG的長.
設(shè)FG=x米.那么FH=x+GH=x+AC=x+4(米).
∵AB=6m,CD=8m,小強的眼睛與地面的距離為1.6m,∴BG=4.4m,DH=6.4m.
∵BA⊥PC,CD⊥PC,∴AB∥CD,∴FG:FH=BG:DH,即FGDH=FHBG,∴x×6.4=(x+4)×4.4,解得:x=8.8(米),20﹣8.8=11.2米.
因此前進11.2米時就恰好能看到樹CD的樹頂D.
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【題目】初三(1)班要從2男2女共4名同學(xué)中選人做晨會的升旗手.
(1)若從這4人中隨機選1人,則所選的同學(xué)性別為男生的概率是 .
(2)若從這4人中隨機選2人,求這2名同學(xué)性別相同的概率.
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【題目】(14分)小明到某服裝商場進行社會調(diào)查,了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性,實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法,并獲得如下信息:
營業(yè)員A:月銷售件數(shù)200件,月總收入2400元;
營業(yè)員B:月銷售件數(shù)300件,月總收入2700元;
假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為元,銷售每件服裝獎勵元.
(1)求、的值;
(2)若某營業(yè)員的月總收入不低于3100元,那么他當(dāng)月至少要賣服裝多少件?
(3)商場為了多銷售服裝,對顧客推薦一種購買方式:如果購買甲3件,乙2件,丙1件共需350元;如果購買甲1件,乙2件,丙3件共需370元.某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需多少元?
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【題目】P是三角形 內(nèi)一點,射線PD//AC ,射線PB//AB .
(1)當(dāng)點D,E分別在AB,BC 上時,
①補全圖1:
②猜想 與 的數(shù)量關(guān)系,并證明;,
(2)當(dāng)點都在線段上時,請先畫出圖形,想一想你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由
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【題目】為了促進學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團活動,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(要求人人參與社團,每人只能選擇一項).為了解學(xué)生喜愛哪種社團活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:
(1)此次共調(diào)查了多少人?
(2)求文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)若該校有1500名學(xué)生,請估計喜歡體育類社團的學(xué)生有多少人?
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【題目】滴滴快車是一種便捷的出行工具,計價規(guī)則如下表:
計費項目 | 里程費 | 時長費 | 遠途費 |
單價 | 1.8元/公里 | 0.45元/分鐘 | 0.4元/公里 |
注:車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成,其中里程費按行車的實際里程計算;時長費按行車的實際時間計算;遠途費的收取方式為:行車?yán)锍?/span>10公里以內(nèi)(含10公里)不收遠途費,超過10公里的,超出部分每公里收0.4元. |
(1)若小東乘坐滴滴快車,行車?yán)锍虨?/span>20公里,行車時間為30分鐘,則需付車費________元.
(2)若小明乘坐滴滴快車,行車?yán)锍虨?/span>a公里,行車時間為b分鐘,則小明應(yīng)付車費多少元(用含a、b的代數(shù)式表示,并化簡.)
(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車,行車?yán)锍谭謩e為9.5公里與14.5公里,如果下車時兩人所付車費相同,那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差多少分鐘?
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【題目】已知,中,,是邊上一點,作,分別交邊,于點,.
(1)若(如圖1),求證:.
(2)若,過點作,交(或的延長線)于點.試猜想:線段,和之間的數(shù)量關(guān)系,并就情形(如圖2)說明理由.
(3)若點與重合(如圖3),,且.
①求的度數(shù);
②設(shè),,,試證明:.
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【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖①所示放置,直角頂點重合在點O處,AB=25.保持紙片AOB不動,將紙片COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°)角度,如圖②所示.
(1)在圖②中,求證:AC=BD,且AC⊥BD;
(2)當(dāng)BD與CD在同一直線上(如圖③)時,若AC=7,求CD的長.
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