【題目】如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．求：

（1）△ABC的面積；

（2）AD的長；

（3）△ACE和△ABE的周長的差．

【答案】（1）24；（2）4.8；（3）2．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式計算即可；

（2）利用“面積法”來求線段AD的長度；

（3）由于AE是中線，那么BE=CE，于是△ACE的周長﹣△ABE的周長=AC+AE+CE﹣（AB+BE+AE），化簡可得△ACE的周長﹣△ABE的周長=AC﹣AB，易求其值．

解：（1）如圖，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，

∴S△ABC=ABAC=×6×8=24（cm2）．

（2）∵∠BAC=90°，AD是邊BC上的高，

∴ABAC=BCAD，

∴AD=（cm），

即AD的長度為4.8cm；

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上一點，以CD為直徑的⊙O交BC于點E，連接AE交CD于點P，交⊙O于點F，連接DF，∠CAE=∠ADF．

（1）判斷AB與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的長．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D，F(xiàn)是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．

（1）求證：FD是⊙O的一條切線；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．

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【題目】如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A，點D（0，m）為y軸正半軸上一點，連結(jié)AD并延長交拋物線于點E. 若點C（4，n）在拋物線上，且CE∥x軸.

（1）求m，n的值.

（2）連結(jié)CD并延長交拋物線于點F，求的值.

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【題目】在平面直角坐標系中，一個點的橫、縱坐標都是整數(shù)，并且它們的乘積是4，滿足這條件的點共有______個．

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【題目】要想統(tǒng)計“本班學生最喜歡的動畫片”，下列收集數(shù)據(jù)的方法比較合適的是（　　）
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C.觀察
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【題目】解方程

(1)x2-121=0；

(2)(x-2)3-1=-28．

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【題目】某電子科技公司開發(fā)一種新產(chǎn)品，公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次．在1～12月份中，公司前x個月累計獲得的總利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間滿足二次函數(shù)關系式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k，二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k的一部分圖象如圖所示，點A為拋物線的頂點，且點A、B、C的橫坐標分別為4、10、12，點A、B的縱坐標分別為﹣16、20．

（1）試確定函數(shù)關系式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k；

（2）分別求出前9個月公司累計獲得的利潤以及10月份一個月內(nèi)所獲得的利潤；

（3）在前12個月中，哪個月該公司一個月內(nèi)所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？

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【題目】下列運算正確的是（　�。�

A.t10÷t9＝tB.x3x3＝2x6

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