【題目】把一副三角板按如圖放置,其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AC=BD=10,若將三角板DEB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到△D′E′B,則點A在△D′E′B的( )
A.內(nèi)部 B.外部 C.邊上 D.以上都有可能
【答案】C
【解析】
試題分析:先根據(jù)勾股定理求出兩直角三角形的各邊長,再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:∠EBE′=45°,∠E′=∠DEB=90°,求出E′D′與直線AB的交點到B的距離也是5,與AB的值相等,所以點A在△D′E′B的邊上. ∵AC=BD=10, 又∵∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°, ∴BE=5,AB=BC=5,
由三角板DEB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到△D′E′B,設(shè)△D′E′B與直線AB交于G,可知:∠EBE′=45°,∠E′=∠DEB=90°, ∴△GE′B是等腰直角三角形,且BE′=BE=5, ∴BG=5,
∴BG=AB, ∴點A在△D′E′B的邊上,
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是( )
A.平行四邊形和矩形B.矩形和菱形
C.正三角形和正方形D.平行四邊形和正方形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自主學(xué)習(xí),請閱讀下列解題過程.
解一元二次不等式:>0.
解:設(shè)=0,解得:=0,=5,則拋物線y=與x軸的交點坐標(biāo)為(0,0)和(5,0).畫出二次函數(shù)y=的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:當(dāng)x<0,或x>5時函數(shù)圖象位于x軸上方,此時y>0,即>0,所以,一元二次不等式>0的解集為:x<0或x>5.
通過對上述解題過程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問題:
(1)上述解題過程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 和 .(只填序號)
①轉(zhuǎn)化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想
(2)一元二次不等式<0的解集為 .
(3)用類似的方法解一元二次不等式:>0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的個數(shù)有( 。
①長度相等的弧叫做等弧;②垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧;③圓的切線垂直于過切點的半徑;④一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若“a是非負(fù)數(shù)”,則它的數(shù)學(xué)表達(dá)式正確的是( )
A. a>0 B. |a|>0 C. a<0 D. a≥0
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