【題目】如圖菱形ABCD,四個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-2,-1),B(1,-3),C(4,-1),D(1,1).將菱形沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到菱形A1B1C1D1,再將菱形ABCD沿y軸正方向平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到菱形A2B2C2D2,畫出平移后的兩個(gè)圖形并分別寫出它們的坐標(biāo).
【答案】作圖見解析,A1(-5,-1),B1(-2,-3),C1(1,-1),D1(-2,1).A2(-2,3),B2(1,1),C2(4,3),D2(1,5).
【解析】
找到向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接可得四邊形A1B1C1D1;找到向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接可得四邊形A2B2C2D2.
如圖所示,四邊形A1B1C1D1即為所求,四邊形A2B2C2D2即為所求,
A1(-5,-1),B1(-2,-3),C1(1,-1),D1(-2,1).
A2(-2,3),B2(1,1),C2(4,3),D2(1,5).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的材料:
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).排在第一位的數(shù)稱為第一項(xiàng),記為a1,排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng),記為a2,以此類推,排在第n位的數(shù)稱為第n項(xiàng),記為.所以,數(shù)列的一般形式可以寫成:,…,,…,一般的,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列公差,公差通常用d表示.如:數(shù)列1,3,5,7,…為等差數(shù)列,期中a1=1,a2=3,公差為d=2.根據(jù)以上材料,解答下列問題:
(1)等差數(shù)列5,10,15,…的公差d為 ,第5項(xiàng)是 .
(2)如果一個(gè)數(shù)列,…,,…,是等差數(shù)列,且公差為d,那么根據(jù)定義可得到:,,,…,,….所以
……由此,請(qǐng)你填空完成等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:( )d
(3)求-4039是等差數(shù)列-5,-7,-9,…的第幾項(xiàng)?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),PB切⊙O于點(diǎn)B,BA 垂直OP于C,交⊙O于點(diǎn)A,連接PA、AO,延長(zhǎng)AO,交⊙O于點(diǎn)E.
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)若tan∠CAO=,且OC=4,求PB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了開展“陽光體育”活動(dòng),某校在大課間中開設(shè)了A:體操,B:跑操,C:舞蹈,D:健美操四項(xiàng)活動(dòng),為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)本次抽查的樣本容量是 ;
(2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整;
(3)統(tǒng)計(jì)圖1中D項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度;
(4)已知該校共有學(xué)生3000人,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡跑操的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是 ;表示-3和2兩點(diǎn)之間的距離是 ;一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|.
(2)如果|x+1|=3,那么x= ;
(3)若|a-3|=2,|b+2|=1,且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B,則A、B 兩點(diǎn)間的最大距離是 .
(4)若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)位于-4與2之間,則|a+4|+|a-2= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m),且m≠0,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,0),將線段AB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90°,分別得到線段B P1,B P2,稱點(diǎn)P1,P2為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”,圖1為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”的示意圖.
(1)已知點(diǎn)A(0,4),
①當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(1,0),(-2,0)時(shí),點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”的坐標(biāo)分別為 ;
②點(diǎn)(x,y)是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”,直接寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)如圖2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,0),以C為圓心, 為半徑作圓,若在⊙C上存在點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”,直接寫出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達(dá)小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家,然后又向西跑了4.5km到達(dá)學(xué)校,最后又向東,跑回到自己家.
(1)以小明家為原點(diǎn),以向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點(diǎn)A表示出小彬家,用點(diǎn)B表示出小紅家,用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置;
(2)求小彬家與學(xué)校之間的距離;
(3)如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長(zhǎng)時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn),且BE:EC=2:1,AE與BD交于點(diǎn)F,則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)與(x>0,0<m<n)的圖象上,對(duì)角線BD//y軸,且BD⊥AC于點(diǎn)P.已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.
(1)當(dāng)m=4,n=20時(shí).
①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.
②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn),試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.
(2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由.
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