已知等腰△ABC中，AB=AC，若AB的垂直平分線與邊AC所在直線相交所得銳角為40°，則等腰△ABC的底角∠B的大小為______．
①DE與線段AC相交時(shí)，如圖1，∵DE是AB的垂直平分線，∠AED=40°，
∴∠A=90°-∠AED=90°-40°=50°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=
1
2
（180°-∠A）=
1
2
（180°-50°）=65°；
②DE與CA的延長(zhǎng)線相交時(shí)，如圖2，∵DE是AB的垂直平分線，∠AED=40°，
∴∠EAD=90°-∠AED=90°-40°=50°，
∴∠BAC=180°-∠EAD=180°-50°=130°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=
1
2
（180°-∠BAC）=
1
2
（180°-130°）=25°，
綜上所述，等腰△ABC的底角∠B的大小為65°或25°．
故答案為：65°或25°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市昌平區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

計(jì)算： ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分線，交AB、AC于點(diǎn)D、E，則△BDC的周長(zhǎng)是（　�。�
A．6B．9C．12D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中AB的垂直平分線DE與AC相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)D，∠AED=30°，AG平分∠BAC交DE于點(diǎn)G，AD=4cm，連接BE，下列說法中不正確的是（　�。�
A．DG=2cmB．BE=8cmC．AE=BED．AG=EG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的周長(zhǎng)為21cm，邊AC的垂直平分線為DE交BC于點(diǎn)D，E為垂足，AE=3cm，求△ABD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC，則點(diǎn)P一定是△ABC（　�。�
A．三條角平分線的交點(diǎn)B．三邊垂直平分線的交點(diǎn)
C．三條高的交點(diǎn)D．三條中線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AC=BC，BC邊上的中垂線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，AB=8cm，△ABE的周長(zhǎng)為17cm，則△ABC的周長(zhǎng)為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，已知AC=8cm，DC=5cm，則△ADC的周長(zhǎng)為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠BAC=130°，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，則∠ADB=______度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案