【題目】某新農(nóng)村樂園設(shè)置了一個秋千場所,如圖所示,秋千拉繩OB的長為3m,靜止時,踏板到地面距離BD的長為0.6m(踏板厚度忽略不計).為安全起見,樂園管理處規(guī)定:兒童的“安全高度”為hm,成人的“安全高度”為2m(計算結(jié)果精確到0.1m)
(1)當(dāng)擺繩OA與OB成45°夾角時,恰為兒童的安全高度,則h= m
(2)某成人在玩秋千時,擺繩OC與OB的最大夾角為55°,問此人是否安全?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)
【答案】(1)1.5;(2)成人是安全的.
【解析】
(1)根據(jù)余弦定理先求出OE,再根據(jù)AF=OB+BD,求出DE,即可得出h的值;
(2)過C點作CM⊥DF,交DF于點M,根據(jù)已知條件和余弦定理求出OE,再根據(jù)CM=OB+DE-OE,求出CM,再與成人的“安全高度”進行比較,即可得出答案.
解:(1)在Rt△ANO中,∠ANO=90°,
∴cos∠AON=,
∴ON=OAcos∠AON,
∵OA=OB=3m,∠AON=45°,
∴ON=3cos45°≈2.12m,
∴ND=3+0.6﹣2.12≈1.5m,
∴h=ND=AF≈1.5m;
故答案為1.5.
(2)如圖,過C點作CM⊥DF,交DF于點M,
在Rt△CEO中,∠CEO=90°,
∴cos∠COE=,
∴OE=OCcos∠COF,
∵OB=OC=3m,∠CON=55°,
∴OE=3cos55°≈1.72m,
∴ED=3+0.6﹣1.72≈1.9m,
∴CM=ED≈1.9m,
∵成人的“安全高度”為2m,
∴成人是安全的.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與直線y=mx交于點C,直線l:y=4分別交兩函數(shù)圖象于點A(1,4)和點B,過點B作BD⊥l交反比例函數(shù)圖象于點 D.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)BD=2AB時,求點B的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,直接寫出不等式>mx的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E為圓O上的一點,C為劣弧EB的中點.CD切于點C,交的直徑AB的延長線于點D.延長線段AE和線段BC,使之交于點F.
(1)求證:和都是等腰三角形;
(3)若,,求EF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途,用1600元購進一批飲料,面市后果然供不應(yīng)求,又用6000元購進這批飲料,第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍,但單價比第一批貴2元.
(1)第一批飲料進貨單價多少元?
(2)若二次購進飲料按同一價格銷售,兩批全部售完后,獲利不少于1200元,那么銷售單價至少為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是AC邊上的中點,連結(jié)BD,把△BDC′沿BD翻折,得到△,DC與AB交于點E,連結(jié),若AD=AC′=2,BD=3則點D到BC的距離為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2019年5月,“亞洲文明對話大會”在北京成功舉辦,某研究機構(gòu)為了了解10-60歲年年齡段市民對本次大會的關(guān)注程度,隨機選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進行了調(diào)查,并將搜集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖,如下所示:
組別 | 年齡段 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第一組 | 5 | |
第二組 | ||
第三組 | 35 | |
第四組 | 20 | |
第五組 | 15 |
請直接寫出第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是_________度;假設(shè)該市現(xiàn)有10-60歲的市民300萬人,則40-50歲年齡段的關(guān)注本次大會的人數(shù)約有___________萬人.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,,,AB和CD之間的距離是8,動點P在線段AB上從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位的速度勻速運動;動點Q在線段BC上從點B出發(fā)沿BC的方向以每秒1個單位的速度勻速運動,過點P作,交線段AD于點E,若兩點同時出發(fā),設(shè)運動時間為秒,.
(1)當(dāng)為何值時,BE平分?
(2)連接PQ,CE,設(shè)四邊形PECQ的面積為S,求出S與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻,使得?若存在,請直接給出此時的值(不必寫說理過程);若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為緩解油價上漲給出租車行業(yè)帶來的成本壓力,某市調(diào)整出租車運價,調(diào)整方案見下列表格及圖象(其中、、為常數(shù)):
行駛路程 | 收費標(biāo)準(zhǔn) | |
調(diào)價前 | 調(diào)價后 | |
不超出的部分 | 起步價9元 | 起步價元 |
超出不超出的部分 | 每公里2元 | 每公里元 |
超出的部分 | 每公里元 |
設(shè)行駛路程為時,調(diào)價前的運價為(元),調(diào)價后的運價為(元).如圖,折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系;線段表示時,與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖表信息,完成下列各題:
(1)填空:_____,_____,_______;
(2)寫出當(dāng)時,與之間的函數(shù)關(guān)系式,并在上圖中畫出該函數(shù)圖象;
(3)當(dāng)行駛路程為時,討論調(diào)價前后運價的高低.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種型號的遙控式鈦鎂合金閣樓伸縮梯如圖所示.開啟遙控按鈕,伸縮梯自動落下,當(dāng)其底端落到樓層地面處時,測得其與地面的夾角,考慮到上下樓梯時安全與舒適等方面因素,須將伸縮梯與地面的夾角調(diào)整至,現(xiàn)測得.柜子外側(cè)柜腳離點的距離為,柜子的寬度.
求:(1)閣樓入口到樓層地面的高度;
(2)伸縮梯安裝間的水平寬度.(精確到,參考數(shù)據(jù):)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com