在如圖所示由火柴棒拼出的一系列圖形中，第n個圖形是由n個正方形組成
（1）通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，第4個圖形中的火柴棒的根數(shù)為（    ）；
（2）第n個圖形中的火柴棒的根數(shù)為（    ）；
（3）第2n個圖形中的火柴棒的根數(shù)為（    ）。
解：
（1）根據(jù)圖形規(guī)律可知：
第1個圖形中火柴棒的根數(shù)為1+3=4；
第2個圖形中火柴棒的根數(shù)為1+3+3=1+3×2=7；
第3個圖形中火柴棒的根數(shù)為1+3+3+3=1+3×3=10；
第4個圖形中火柴棒的根數(shù)為1+3+3+3+3=1+3×4=13； …；
（2）第n個圖形中火柴棒的根數(shù)為1+3+3+…+3=1+3×n=3n+1；
（3）第2n個圖形中火柴棒的根數(shù)為1+3+3+…+3=1+3×2n=6n+1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個圖形由n個正方形組成．

（1）第2個圖形中，火柴棒的根數(shù)是
7
；
（2）第3個圖形中，火柴棒的根數(shù)是
10
；
（3）第4個圖形中，火柴棒的根數(shù)是
13
；
（4）第n個圖形中，火柴棒的根數(shù)是
3n+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

33、在如圖所示由火柴棒拼出的一系列圖形中，第n個圖形是由n個正方形組成

（1）通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，第4個圖形中的火柴棒的根數(shù)為
13
．
（2）第n個圖形中的火柴棒的根數(shù)為
3n+1
．
（3）第2n個圖形中的火柴棒的根數(shù)為
6n+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在如圖所示由火柴棒拼出的一系列圖形中，第n個圖形是由n個正方形組成

（1）通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，第4個圖形中的火柴棒的根數(shù)為______．
（2）第n個圖形中的火柴棒的根數(shù)為______．
（3）第2n個圖形中的火柴棒的根數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示由火柴棒拼出的一系列圖形中，第n個圖形是由n個正方形組成

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（1）通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，第4個圖形中的火柴棒的根數(shù)為______．
（2）第n個圖形中的火柴棒的根數(shù)為______．
（3）第2n個圖形中的火柴棒的根數(shù)為______．

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