【題目】如圖,將45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上:頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合,OA與尺下沿重合,OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)恰為2cm.若按相同的方式將37°的∠AOC放置在該刻度尺上,則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為cm.(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
【答案】2.7
【解析】解:過點(diǎn)B作BD⊥OA于D,過點(diǎn)C作CE⊥OA于E.
在△BOD中,∠BDO=90°,∠DOB=45°,
∴BD=OD=2cm,
∴CE=BD=2cm.
在△COE中,∠CEO=90°,∠COE=37°,
∵tan37°= ≈0.75,∴OE≈2.7cm.
∴OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為2.7cm.
故答案為2.7.
過點(diǎn)B作BD⊥OA于D,過點(diǎn)C作CE⊥OA于E.首先在等腰直角△BOD中,得到BD=OD=2cm,則CE=2cm,然后在直角△COE中,根據(jù)正切函數(shù)的定義即可求出OE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,∠DAB=60°,AB=DE,則下列結(jié)論:①AB∥DE;②EF∥AD∥BC;③AF=CD;④四邊形ACDF是平行四邊形;⑤六邊形ABCDEF既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形.其中成立的個(gè)數(shù)是( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且BD=DE,連接AE.
(1)若∠BAE=30°,求∠C的度數(shù);
(2)若△ABC的周長(zhǎng)為13cm,AC=6cm,求DC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圖①、圖②分別由兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成,其中a>b.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示它們的面積,則S①= ,S②= + ;
(2)S①與S②之間有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)你解釋其中的道理;
(3)請(qǐng)你利用上述發(fā)現(xiàn)的結(jié)論計(jì)算式子:20182-20172.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況,從市環(huán)保局隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為標(biāo)本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息為給出)
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中共抽取了多少天的空氣質(zhì)量情況作為標(biāo)本?
(2)求輕微污染天數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)請(qǐng)你估計(jì)該市這一年(365天)空氣質(zhì)量達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)對(duì)稱都可以得到△OBD。
(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD,則平移的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度;△AOC與△OBD關(guān)于直線對(duì)稱,則對(duì)稱軸是 ;△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△OBD,則旋轉(zhuǎn)角可以是 度;
(2)連接AD,交OC于點(diǎn)E,求∠AEO的度數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列變形中:
①由方程=2去分母,得x﹣12=10;
②由方程x=兩邊同除以,得x=1;
③由方程6x﹣4=x+4移項(xiàng),得7x=0;
④由方程2﹣兩邊同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3).
錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是( 。﹤(gè).
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)探究:如圖1,直線AB、BC、AC兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)D在線段AB上,過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度數(shù).
(2)應(yīng)用:如圖2,直線AB、BC、AC兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上,過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F.若∠ABC=60°,求∠DEF的度數(shù).
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