Question

在一次投藍(lán)比賽中，甲、乙兩人共進(jìn)行了五輪比賽．每輪各投10個(gè)球，他們每輪投中的球數(shù)如下所示：

輪次	一	二	三	四	五
甲投中的個(gè)數(shù)	6	8	7	5	9
乙投中的個(gè)數(shù)	7	8	6	7	7

（1）試求甲、乙兩人在五輪比賽中投球個(gè)數(shù)的平均數(shù)和方差．
（2）你認(rèn)為在此次比賽中，誰發(fā)揮得更穩(wěn)定？簡單說說理由．

Answer 1

解：（1）甲在五輪比賽中投中球數(shù)的平均數(shù)==7，
S²_甲=[（6-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（5-7）²+（9-7）²]=2；

乙在五輪比賽中投中球數(shù)的平均數(shù)==7，
S²_乙=[（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]=0.4；
（2）∵S_乙²＜S_甲²，
∴在比賽中乙的發(fā)揮更穩(wěn)定些．
分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算公式求出甲乙的平均數(shù)與方差，然后根據(jù)方差的大小判斷誰的發(fā)揮穩(wěn)定．
點(diǎn)評：本題主要考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．