Question

12．已知二次函數(shù)y=kx²-x+1的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是k≤$\frac{1}{4}$且k≠0．

Answer 1

分析 令kx²-x+1=0，則根的判別式△≥0可以列出關(guān)于k的不等式，通過解不等式來求k的取值范圍．

解答 解：∵拋物線y=kx²-x+1的圖象和x軸有交點(diǎn)，
∴關(guān)于x的一元二次方程kx²-x+1=0有實(shí)數(shù)根，
∴△=（-1）²-4k×1≥0，且k≠0，
解得，k≤$\frac{1}{4}$且k≠0．
故答案是：k≤$\frac{1}{4}$且k≠0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的定義．注意拋物線y=kx²-x+1中的k≠0．