已知若x2+xy+2y=10，y2+xy+2x=14，則x+y的值是（　�。�
分析：由條件可以得出（x+y）2+2（x+y）-24=0，設(shè)x+y=a，則原方程變形為：a2+2a-24=0，再解一個(gè)關(guān)于a的方程就可以求出結(jié)論．
解答：解：∵x2+xy+2y=10，y2+xy+2x=14，
∴（x+y）2+2（x+y）-24=0．
設(shè)x+y=a，則原方程變形為：
a2+2a-24=0，
解得：a1=-6，a2=4，
∴x+y=-6或x+y=4，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用換元法解一元二次方程的運(yùn)用，解答時(shí)將原方程變形為（x+y）2+2（x+y）-24=0是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：A=xy-x2，B=
x2-2xy+y2
xy
，C=
x2
x-y
，若A÷B=C×D，求D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知若x2+xy+2y=10，y2+xy+2x=14，則x+y的值是


  1. A.
    ±4
  2. B.
    ±6
  3. C.
    -4或6
  4. D.
    4或-6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知若x2+xy+2y=10，y2+xy+2x=14，則x+y的值是（　�。�
A．±4B．±6C．-4或6D．4或-6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省漳州市龍文區(qū)“迎元旦”初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知若x2+xy+2y=10，y2+xy+2x=14，則x+y的值是（ ）
A．±4
B．±6
C．-4或6
D．4或-6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案