如圖,已知BC∥EF,BC=EF,AF=DC.則AB=DE.在相應(yīng)序號(hào)內(nèi)說明理由.
解:∵BC∥EF (已知)
∴∠BCA=∠EFD(________)
∵AF=DC(已知)
∴AF+FC=DC+FC
即________
在△ABC和△DEF中
數(shù)學(xué)公式
∴△ABC≌△DEF(________)
∴AB=DE(________)

兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等    AC=DF    SAS    全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
分析:首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BCA=∠EFD,再根據(jù)AF=DC可得AC=DF,然后可以證明△ABC≌△DEF,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=DE.
解答:∵BC∥EF (已知)
∴∠BCA=∠EFD( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵AF=DC(已知)
∴AF+FC=DC+FC
即 AC=DF
在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF( SAS)
∴AB=DE( 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).
點(diǎn)評(píng):全等三角形的判定與性質(zhì),以及平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的判定方法:SSS、ASA、SAS、AAS.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知BC∥EF,BC=EF,AF=DC.則AB=DE.在相應(yīng)序號(hào)內(nèi)說明理由.
解:∵BC∥EF (已知)
∴∠BCA=∠EFD(
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

∵AF=DC(已知)
∴AF+FC=DC+FC
AC=DF
AC=DF

在△ABC和△DEF中
BC=EF(已知)
∠BCA=∠EFD   (已證)
AC=DF(已證)

∴△ABC≌△DEF(
SAS
SAS

∴AB=DE(
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知BC∥EF,且BC=EF,AF=CD,則AB=DE,說明理由.
解:∵BC∥EF (已知)
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 (
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

又∴AF=CD (已知)
∴AF+FC=CD+FC
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF(
SAS
SAS

∴AB=DE(
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建福安溪潭中學(xué)七年級(jí)下期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

如圖,已知BC∥EF,BC=EF,AF=DC.則AB=DE.在相應(yīng)序號(hào)內(nèi)說明理由.

解:∵BC∥EF (已知)
∴∠BCA=∠EFD(      ⑴        )
∵AF=DC(已知)
∴AF+FC=DC+FC
 、    
在△ABC和△DEF中
 。拢=EF( 已知 。
     ∠BCA=∠EFD   (已證)
AC=DF(已證)
∴△ABC≌△DEF( 、恰   。
∴AB=DE(      ⑷         )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建福安溪潭中學(xué)七年級(jí)下期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知BC∥EF,BC=EF,AF=DC.則AB=DE.在相應(yīng)序號(hào)內(nèi)說明理由.

  解:∵BC∥EF (已知)

       ∴∠BCA=∠EFD(       ⑴        )

       ∵AF=DC(已知)

       ∴AF+FC=DC+FC

          即   ⑵    

        在△ABC和△DEF中

 。拢=EF( 已知 。

     ∠BCA=∠EFD   (已證)

            AC=DF(已證)

      ∴△ABC≌△DEF(  ⑶   。

       ∴AB=DE(       ⑷         )

 

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