如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O過(guò)AB兩點(diǎn)且與BC切于B，與AC交于D，連接BD，若BC=
5
-1，則AC=______．
∵AB=AC，∠C=72°，BC是⊙O的切線，
∴∠CBD=∠BAC=36°，
∴∠ABD=36°，
∴∠BDC=∠BCD=72°，
∴AD=BD=BC；
又∵BC是切線，
∴BC2=CD•AC，
∴BC2=（AC-BC）•AC（設(shè)AC=x），則可得到：（x-
5
-1
2
）2=
5
4
(
5
-1)2，
解得：x1=2，x2=
5
-3（x2＜0不合題意，舍去）．
∴AC=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（q0fq•張家口一模）如4：⊙O與AB相切于點(diǎn)A，BO與⊙O交于點(diǎn)6，∠BA6=手0°，則∠B等于（　�。�
A．20°B．50°C．30°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于C點(diǎn)，AB=12cm．求兩個(gè)圓之間的圓環(huán)面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，圓心O在邊長(zhǎng)為
2
的正方形ABCD的對(duì)角線BD上，⊙O過(guò)B點(diǎn)且與AD、DC邊均相切，則⊙O的半徑是（　　）
A．2(
2
-1)		B．2(
2
+1)		C．2
2
-1		D．2
2
+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

2006年6月某工廠將地處A，B兩地的兩個(gè)小工廠合成一個(gè)大廠，為了方便A，B兩地職工的聯(lián)系，企業(yè)準(zhǔn)備在相距2km的A，B兩地之間修一條筆直的公路（即圖中的線段AB），經(jīng)測(cè)量，在A地的北偏東60°方向，B地的西偏北45°方向的C處有一半徑為0.7km的公園，則修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°．將其繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜120°且α≠90°），得到Rt△A'B'C，A'C邊與AB所在直線交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥A'B'交CB'邊于點(diǎn)E，連接BE．
（1）如圖1，當(dāng)A'B'邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，α=______°；
（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，若∠CBD的度數(shù)是∠CBE度數(shù)的m倍，猜想m的值并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)BC=1，AD=x，△BDE的面積為S，以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑作⊙E，當(dāng)S=
1
3
S△ABC時(shí)，求AD的長(zhǎng)，并判斷此時(shí)直線A'C與⊙E的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l與⊙O的位置關(guān)系為（　　）
A．相交B．相切C．相離D．內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O與點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線分別交AB、AC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)E、F．
（1）求證：AF⊥EF．
（2）小強(qiáng)同學(xué)通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：AF+CF=AB，請(qǐng)你幫忙小強(qiáng)同學(xué)證明這一結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案