【題目】某校組織了一次G20知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),根據(jù)獲獎(jiǎng)同學(xué)在競(jìng)賽中的成績(jī)制成的統(tǒng)計(jì)圖表如下,仔細(xì)閱讀圖表解答問(wèn)題:
(1)求出表中a,b,c的數(shù)值,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)獲獎(jiǎng)成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段?
(3)估算全體獲獎(jiǎng)同學(xué)成績(jī)的平均分.
【答案】(1)a=40,b=0.4,c=0.3,補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(2)中位數(shù)落在85≤x<90這一段.(3)平均分: 89分.
【解析】試題分析:分?jǐn)?shù)在95x<100之間的人數(shù)÷頻率得到總?cè)藬?shù),a=總?cè)藬?shù)×0.2,b=80÷總?cè)藬?shù),c=60÷總?cè)藬?shù),根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;(2)根據(jù)中位數(shù)的定義:將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖可得答案.(3)根據(jù)求平均數(shù)公式計(jì)算即可.
試題解析:(1)20÷0.1=200,a=200×0.2=40;b=80÷200=0.4;c=60÷200=0.3.
統(tǒng)計(jì)圖如圖:
(2)把所用數(shù)據(jù)從小到大排列,位置處于中間的是第100名和101名,由統(tǒng)計(jì)圖可以看出第100名和101名成績(jī)落在8590分?jǐn)?shù)段;
(3)(82.5×40+87.5×80+92.5×60+97.5×20)÷200=89
答:平均分為89分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AC、BD是它的兩條對(duì)角線.
(1)如圖1,已知AB=AC=AD,AB∥CD.
①若∠ABC=70°,則∠BAC= °,∠CAD= °;
②若AB=4,BC=2,求BD的長(zhǎng);
(2)如圖2,已知∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=90°-∠BDC,求證:AB=AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象從左向右上升且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,2)的函數(shù),所寫(xiě)的函數(shù)表達(dá)式是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作射線OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置,使得ON落在射線OB上,此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度;
(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置,使得ON在∠AOC的內(nèi)部.試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)在上述直角三角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中,若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí),求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表:
A種產(chǎn)品 | B種產(chǎn)品 | |
成本(萬(wàn)元/件) | 2 | 5 |
利潤(rùn)(萬(wàn)元/件) | 1 | 3 |
(1)若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元,問(wèn)A,B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件?
(2)若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元,且獲利多于14萬(wàn)元,問(wèn)工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?
(3)在(2)的條件下,哪種生產(chǎn)方案獲利最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果+160元表示增加160元,那么﹣60元表示( )
A.增加100元
B.增加60元
C.減少60元
D.減少220元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】截止到2019年3月31日24:00,電影《流浪地球》的票房已經(jīng)達(dá)到46.52億元,數(shù)據(jù)46.52億可以用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(<0)與軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸正半軸交于點(diǎn)C,且∠ACB=90°,點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式;
(2)連接PB,以BP,BC為一組鄰邊作平行四邊形BCDP,當(dāng)平行四邊形BCDP的面積最大時(shí),求P,D兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)Q是x 軸上一動(dòng)點(diǎn),是否存在以P,C,Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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