Question

18．下列語句正確的是（　�。�

• A． 在△ABC和△A′B′C′中，∠B=∠B′=90°，∠A=30°，∠C′=60°，則△ABC和△A′B′C′不相似
• B． △ABC和在△A′B′C′中，AB=5，BC=7，AC=8，A′C′=16，B′C′=14，A′B′=10，則△ABC∽△A′B′C′
• C． 兩個全等三角形不一定相似
• D． 所有的菱形都相似

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定定理、相似多邊形的判定方法進行判斷即可．

解答 解：∵∠B=90°，∠A=30°，
∴∠C=60°，又∠C′=60°，
∴∠C=∠C′，則△ABC和△A′B′C′相似，A錯誤；
△ABC和在△A′B′C′中，AB=5，BC=7，AC=8，A′C′=16，B′C′=14，A′B′=10，
則$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{AC}{A′C′}$，
則△ABC∽△A′B′C′，B正確；
兩個全等三角形一定相似，C錯誤；
所有的菱形不一定都相似，D錯誤；
故選：B．

點評 本題考查的是相似圖形的判斷，掌握對應邊的比相等、對應角相等的兩個多邊形相似和全等是相似的一種特殊情況是解題的關(guān)鍵．