Question

如圖，AD平分∠EAC．
（1）若∠B=50°，AD∥BC，則∠DAC=

 

°；
（2）若∠C=55°，∠EAC=110°，AD與BC平行嗎？為什么？
根據(jù)解答過程填空（填理由或數(shù)學(xué)式）．
解：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠DAC=

1

2

∠EAC=

 

°（角平分線的定義）
∵∠C=55°（已知）
∴∠C=∠

 

∴AD∥BC

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：（1）根據(jù)角平分線定義求出∠EAD=∠DAC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAD=∠B，即可得出答案；
（2）根據(jù)角平分線定義求出∠DAC，求出∠C=∠DAC，根據(jù)平行線的判定得出即可．

解答：解：（1）∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC，
∵AD∥BC，∠B=50°，
∴∠EAD=∠B=50°，
∴∠DAC=50°，
故答案為：50；

（2）∵AD平分∠EAC（已知），
∴∠DAC=

1

2

∠EAC=55°（角平分線的定義），
∵∠C=55°（已知），
∴∠C=∠DAC（（等量代換），
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故答案為：55，DAC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，反之亦然．