Question

已知等腰梯形的一個(gè)底角等于60°，它的兩底分別為13cm和37cm，它的周長(zhǎng)為

98

cm．

Answer 1

分析：過點(diǎn)A作AE⊥BC，則可得BE=

1

2

（BC-AD），在直角三角形ABE中可求出AB的長(zhǎng)度，繼而結(jié)合題意可得出等腰梯形的周長(zhǎng)．

解答：解：過點(diǎn)A作AE⊥BC，
由等腰梯形的性質(zhì)可得：BE=

1

2

（BC-AD）=12cm，
在直角三角形ABE中，AB=

BE

cosB

=24cm，
∴等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)=AD+BC+2AB=98cm．
故答案為：98．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)及三角函數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出BE的長(zhǎng)度，難度一般．