Question

12．（1）解方程：（x-1）（x+2）=2（x+2）
（2）6tan30°-$\sqrt{3}$cos30°-2sin45°．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式（x+2）得到（x+2）（x-3）=0，然后解兩個一元一次方程即可；
（2）把tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$、cos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$和sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$代入原式進行化簡求值即可．

解答 解：（1）解方程（x-1）（x+2）=2（x+2），
（x-1）（x+2）-2（x+2）=0，
（x+2）（x-1-2）=0，
（x+2）（x-3）=0，
x₁=-2，x₂=3；
（2）6tan30°-$\sqrt{3}$cos 30°-2sin 45°
=6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$-$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及特殊角的三角函數(shù)值等知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解法解方程的方法與步驟以及熟記特殊角的三角函數(shù)值，此題難度不大．