Question

【題目】新世紀(jì)廣場(chǎng)進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8萬元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商場(chǎng)又用17.6萬元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商場(chǎng)銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商場(chǎng)共贏利多少元？

Answer 1

【答案】解：設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則第二次購(gòu)進(jìn)2x件，
根據(jù)題意得： ．
160000=176000﹣8x
解這個(gè)方程得：x=2000．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=2000是原方程的根．
∴2x=4000
商場(chǎng)利潤(rùn)：（2000+4000﹣150）×58+58×0.8×150﹣80000﹣176000=90260（元）．
答：在這兩筆生意中，商場(chǎng)共盈利90260元．
【解析】盈利=總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)，應(yīng)求出襯衫的數(shù)量．總價(jià)明顯，一定是根據(jù)單價(jià)來列等量關(guān)系．本題的關(guān)鍵描述語是：“單價(jià)貴了4元”；等量關(guān)系為：第一次的單價(jià)=第二次的單價(jià)﹣4．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用分式方程的解和去分母法的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握分式方程無解（轉(zhuǎn)化成整式方程來解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無解）；解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解；先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊．