【題目】在平面直角坐標系xOy中，將點定義為點的“關(guān)聯(lián)點”. 已知點在函數(shù)的圖像上，將點A的“關(guān)聯(lián)點”記為點.

（1）請在如圖基礎(chǔ)上畫出函數(shù)的圖像，簡要說明畫圖方法；

（2）如果點在函數(shù)的圖像上，求點的坐標；

（3）將點稱為點的“待定關(guān)聯(lián)點”（其中），如果點的“待定關(guān)聯(lián)點”在函數(shù)的圖像上，試用含的代數(shù)式表示點的坐標.

【答案】（1）見解析，將圖中的拋物線向下平移2個單位長，可得拋物線；（2）（2,2）；（3）

【解析】

（1）利用圖像的平移規(guī)律，將向下平移2個單位長度即可得到

（2）先根據(jù)題意求出，再代入到中，聯(lián)合A代入到即可求出答案.

（3）將代入中解出x的值，可點的坐標即可用含n的代數(shù)式表示.

如圖

將圖9中的拋物線向下平移2個單位長，可得拋物線

畫法：①列表；②描點（五點畫圖法）；③用光滑的曲線連接這五個點.

（2）由題意，得點的“關(guān)聯(lián)點”為

由點在拋物線上，可得，

又∵在拋物線上，∴

解得.將代入，得

（3）點的“待定關(guān)聯(lián)點”為，

∵在拋物線的圖像上，∴.

∴,.又∵，∴.

當時，，故可得.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形AB′C′D′．

（1）求證：ED＝EB′；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，對角線、交于，，垂足為，，那么的面積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC≠BC，點D和點A在直線BC的同側(cè)，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，且α+β=120°，連接AD，求∠ADB的度數(shù)．（不必解答）

（1）小聰先從特殊問題開始研究，當α=90°，β=30°時，利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構(gòu)造△ABD的軸對稱圖形△ABD′，連接CD′（如圖2），然后利用α=90°，β=30°以及等邊三角形等相關(guān)知識便可解決這個問題．

請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路，在這種特殊情況下填空：△D′BC的形狀是　 　三角形；∠ADB的度數(shù)為　 　．

（2）在原問題中，當∠DBC＜∠ABC（如圖1）時，請計算∠ADB的度數(shù)；

（3）在原問題中，過點A作直線AE⊥BD，交直線BD于E，其他條件不變?nèi)?/span>BC=7，AD=2．請直接寫出線段BE的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點C，交AB于點D，且AD＝3．

(1)設(shè)點A的坐標為(4，4)則點C的坐標為　 　；

(2)若點D的坐標為(4，n)．

①求反比例函數(shù)y＝的表達式；

②求經(jīng)過C，D兩點的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

(3)在(2)的條件下，設(shè)點E是線段CD上的動點(不與點C，D重合)，過點E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點F，求△OEF面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子里有1個紅球，1個黃球和n個白球，它們除顏色外其余都相同．

（1）從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復該實驗，經(jīng)過大量實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求n的值；

（2）在（1）的條件下，先從這個袋中摸出一個球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個球，記錄其顏色．請用畫樹狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，若△ADE與四邊形DBCE的面積相等，則△DBF與△ADE的面積之比為(　　)

A. B. C. D. 3-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

…

其中，m=　　．

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質(zhì)．

（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　　個交點，所以對應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有　 　個實數(shù)根；

②方程x2﹣2|x|=2有　　個實數(shù)根.

③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長．

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