【題目】 為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖．車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．

（1）求車架檔AD的長；

（2）求車座點E到車架檔AB的距離．

(結果精確到1 cm．參考數(shù)據(jù)： sin75°="0.966," cos75°=0.259，tan75°=3.732)

【答案】（1）75cm（2）63cm

【解析】

解：（1）在Rt△ACD中，AC=45，CD=60，∴AD=，

∴車架檔AD的長為75cm．

（2）過點E作EF⊥AB，垂足為點F，

距離EF=AEsin75°=（45+20）sin75°≈62.7835≈63．

∴車座點E到車架檔AB的距離是63cm．

（1）在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可．

（2）過點E作EF⊥AB，在Rt△EFA中，利用三角函數(shù)求EF=AEsin75°，即可得到答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值列表如下：

x

…

﹣3

﹣

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

…

其中，m=　　．

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)的性質．

（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　　個交點，所以對應的方程x2﹣2|x|=0有　 　個實數(shù)根；

②方程x2﹣2|x|=2有　　個實數(shù)根.

③關于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于點P，過點B的直線交OP的延長線于點C，且CP=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為，OP=1，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE與CF相交于點G，若AB=7，BC=10，則△EFG與△BCG的面積之比為（ ）

A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周老師為了了解學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半年的跟蹤調查，并將調查結果分成四類A：優(yōu)；B：良；C：中；D：差．依據(jù)調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，周老師一共調查了______名學生；

（2）將統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進步，周老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一對一”幫扶，請用列表法或畫樹形圖的方法求所選的兩位同學恰好是兩位女同學的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將點繞原點按逆時針方向旋轉得到點，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

觀察猜想

如圖1，有公共直角頂點的兩個不全等的等腰直角三角尺疊放在一起，點在上，點在上.

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關系是___________，直線，的位置關系是________.

操作發(fā)現(xiàn)

（2）將圖1中的繞點逆時針旋轉一個銳角得到圖2，這時（1）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由；

拓廣探索

（3）如圖3，若只把“有公共直角頂點的兩個不全等的等腰直角三角尺”改為“有公共頂角為（銳角）的兩個不全等等腰三角形”，繞點逆時針旋轉任意一個銳角，這時（1）中的兩個結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于給定的，我們給出如下定義：若點M是邊上的一個定點，且以M為圓心的半圓上的所有點都在的內部或邊上，則稱這樣的半圓為邊上的點M關于的內半圓，并將半徑最大的內半圓稱為點M關于的最大內半圓．若點M是邊上的一個動點（M不與B，C重合），則在所有的點M關于的最大內半圓中，將半徑最大的內半圓稱為關于的內半圓．

（1）在中，，，

①如圖1，點D在邊上，且，直接寫出點D關于的最大內半圓的半徑長；

②如圖2，畫出關于的內半圓，并直接寫出它的半徑長；

（2）在平面直角坐標系中，點E的坐標為，點P在直線上運動（P不與O重合），將關于的內半圓半徑記為R，當時，求點P的橫坐標t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM上一點（不與點A重合）．DE∥AB交AC于點F，CE∥AM，連接AE．

（1）如圖1，當點D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；

（2）如圖2，當點D不與M重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

（3）如圖3，延長BD交AC于點H，若BH⊥AC，且BH＝AM，求∠CAM的度數(shù)．

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