Question

如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)，把△ABE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在∠ADC的角平分線上時(shí)，則點(diǎn)B′到BC的距離為（　�。�

　  A．1或2        B． 2或3           C． 3或4           D． 4或5

Answer 1

A： 解：如圖，連接B′D，過(guò)點(diǎn)B′作B′M⊥AD于M．

∵點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在∠ADC的角平分線上，

∴設(shè)DM=B′M=x，則AM=7﹣x，

又由折疊的性質(zhì)知AB=AB′=5，

∴在直角△AMB′中，由勾股定理得到：AM²=AB′²﹣B′M²

即（7﹣x）²=25﹣x²，

解得x=3或x=4，

則點(diǎn)B′到BC的距離為2或1．

故選：A．