【題目】證明“三角形的外角和等于360°”. 如圖,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三個外角.
求證:∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.

【答案】證法1:∵平角等于180°, ∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣(∠1+∠2+∠3).
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°.
證法2:∵∠BAE=∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,∠ACD=∠1+∠2,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3),
∵∠1+∠2+∠3=180°,
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
【解析】證法1:根據(jù)平角的定義得到∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=540°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角的和差關(guān)系即可得到結(jié)論;證法2:要求證∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠BAE=∠2+∠3,∠CBF=∠1+∠3,∠ACD=∠1+∠2,則∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3),然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
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B.30°
C.32°
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“限塑令”實施后,塑料購物袋使用后的處理方式統(tǒng)計表

處理方式

直接丟棄

直接做垃圾袋

再次購物使用

其它

選該項的人數(shù)占

總?cè)藬?shù)的百分比

5%

35%

49%

11%

請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)補全圖1,“限塑令”實施前,如果每天約有2 000人次到該超市購物.根據(jù)這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數(shù),估計這個超市每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋?

(2)補全圖2,并根據(jù)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表說明,購物時怎樣選用購物袋,塑料購物袋使用后怎樣處理,能對環(huán)境保護帶來積極的影響.

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A.352
B.160
C.112
D.198

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A. B. C. D.

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