D是等腰銳角三角形ABC的底邊BC上一點(diǎn)，則AD，BD，CD滿足關(guān)系式（　�。�
分析：以等邊三角形為例，
當(dāng)D為BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，有AD2＞BD2+CD2；
當(dāng)D為BC邊的端點(diǎn)時(shí)，有AD2=2（BD2+CD2），
故有2AD2＞BD2+CD2．
解答：解：在等邊三角形ABC中，

當(dāng)AD⊥BC時(shí)，則AD為等邊三角形的中線，即D為中點(diǎn)，
有AD2＞BD2+CD2；
當(dāng)D為BC邊的端點(diǎn)時(shí)，有AD2=2（BD2+CD2），
根據(jù)極限求值法，可知2AD2＞BD2+CD2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極限求值法的運(yùn)用，而且取D為BC的中點(diǎn)和D為BC邊端點(diǎn)的兩個(gè)極限值，運(yùn)用勾股定理求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上．
（1）如圖①若AD于垂直x軸，垂足為點(diǎn)D．點(diǎn)C坐標(biāo)是（-1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）如圖②，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于E，請(qǐng)猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
（3）如圖③，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過(guò)A點(diǎn)作AF⊥y軸于F，在滑動(dòng)的過(guò)程中，兩個(gè)結(jié)論①
CO-AF
OB
為定值；②
CO+AF
OB
為定值，只有一個(gè)結(jié)論成立，請(qǐng)你判斷正確的結(jié)論加并求出定值，不必證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

D是等腰銳角三角形ABC的底邊BC上的一點(diǎn)，則AD，BD，CD滿足關(guān)系式


  1. A.
    AD2＝BD2+CD2．
  2. B.
    AD2＞BD2+CD2．
  3. C.
    2AD2＝BD2+CD2．
  4. D.
    2AD2＞BD2+CD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小紅學(xué)完“等腰三角形”和“勾股定理”后，進(jìn)行了如下的探究：

等腰△ABC中，AB=AC，當(dāng)AB2+AC2=BC2時(shí)，可得∠A=90°，即△ABC是等腰直角三角形（如圖1）猜想：

【1】當(dāng)AB2+AC2>BC2時(shí)，可得∠A<90°，即△ABC是等腰銳角三角形（如圖2）；

【2】當(dāng)AB2+AC2<BC2時(shí)，可得________，即___________________( 如圖3)

　

小紅總結(jié)出：可以從等腰三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步明確三角形的形狀.

應(yīng)用：（1）在圖2的條件下（即AB=AC=5，BC=3），在邊BC上是否存在點(diǎn)M，使MA與三角形的一腰垂直？ 請(qǐng)選擇_______ A. 存在　　 B.不存在

　 （2）在圖3的條件下（即AB=AC=5，BC=8），在邊BC上是否存在點(diǎn)M，使得MA與三角形的一邊垂直，若存在，請(qǐng)你求出滿足條件時(shí)BM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

D是等腰銳角三角形ABC的底邊BC上一點(diǎn)，則AD，BD，CD滿足關(guān)系式(   )

A.AD2=BD2+CD2.   B．AD2＞BD2+CD2.  C．2AD2=BD2+CD2. D．2AD2＞BD2+CD2

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同步練習(xí)冊(cè)答案