【題目】函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，那么關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－3＝0的根的情況是（ ）

A. 有兩個不相等的實數(shù)根

B. 有兩個異號的實數(shù)根

C. 有兩個相等的實數(shù)根

D. 沒有實數(shù)根

【答案】C

【解析】試題分析：由圖可知y=ax2+bx+c﹣3可以看作是函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向下平移3個單位而得到，再根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)進行解答．

解：∵函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象頂點的縱坐標為3，

∴函數(shù)y=ax2+bx+c﹣3的圖象可以看作是y=ax2+bx+c的圖象向下平移3個單位得到，此時頂點在x軸上，

∴函數(shù)y=ax2+bx+c﹣3的圖象與x軸只有1個交點，

∴關于x的方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個相等實數(shù)根．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．

（1）如圖①，若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半徑；

（2）如圖②，點G是上一點，AG的延長線與DC的延長線交于點F，求證：∠AGD＝∠FGC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了考察某校300名初中畢業(yè)生的身高狀況，從中抽出了10名學生，測得身高分別為（單位：cm）：165，170，160，150，180，170，165，165，155，150；在這個問題的下列敘述中，錯誤的是（　　）

A.300名學生的身高是總體

B.這300名學生的平均身高估計是163（cm）

C.這10名學生身高的眾數(shù)和中位數(shù)是165（cm）

D.這10名學生的身高是樣本容量

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c=0；

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3；⑤當x＞0時，y隨x增大而減小．

其中結論正確的個數(shù)是（　�。�

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，E是正方形ABCD邊AB上的一點，連接BD、DE，將∠BDE繞點D逆時針旋轉90，旋轉后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G．

（1）探究線段BE、BF和DB之間的數(shù)量關系，寫出結論并給出證明；

（2）當四邊形ABCD為菱形，∠ADC=60，點E是菱形ABCD邊AB所在直線上的一點，連接BD、DE，將∠BDE繞點D逆時針旋轉120，旋轉后角的兩邊分別與射線BC交于點F和點G．

①如圖2，點E在線段AB上時，請?zhí)骄烤�段BE、BF和BD之間的數(shù)量關系，寫出結論并給出證明；

②如圖3，點E在線段AB的延長線上時，DE交射線BC于點M．若BE=1，AB=2，直接寫出線段GM的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，F是對角線B上兩點，且∠EAF＝45°，將△ADF繞點A順時針旋轉90°后得到△ABQ，連接EQ，

求證：（1）EA是∠QAF的平分線；

（2）BD＝BE+QE+QB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市教育行政部門為了解初三學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調(diào)查了某校初三學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）.請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）該校初三學生總數(shù)為 人；

（2）分別求出活動時間為5天、7天的學生人數(shù)為 、 ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為5天”的扇形所對圓心角的度數(shù)是 ；

（4）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 、 ；

（5）如果該市共有初三學生96000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．

（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

①求y關于x的函數(shù)關系式；

②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，在中，，點從點開始沿邊向點以1厘米/秒的速度移動，點從點開始沿邊向點以2厘米/秒的速度移動．如果兩點分別從兩點同時出發(fā)，當運動到點為止．

（1）經(jīng)過幾秒鐘，？

（2）經(jīng)過幾秒鐘，的面積等于？

（3）的面積能等面積的一半嗎？為什么？

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