25、如圖正方形ABCD的邊CD上有一點E，連接AE，以A為圓心，AE長為半徑畫弧，交CB的延長線于F，證明△ADE≌△ABF．
分析：由題意知AD=AB，AE=AF，在直角三角形ADE與ABF中，利用HL即可證兩三角形全等．
解答：證明：在正方形ABCD中，有AD=AB，
∵以A為圓心，AE長為半徑畫弧，交CB的延長線于F，
∴AE=AF，
∵∠ABF=ADE=90°，
∴△ADE≌△ABF．
點評：本題為正方形各邊相等，各角為直角性質(zhì)的簡單應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的頂點C在直線a上，且點B，D到a的距離分別是1，2．則這個正方形的邊長為（　　）
A、1
B、2
C、4
D、
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，線段MN的兩端點分別在CB、CD上滑動，且MN=1，當CM為何值時△AED與以M、N、C為頂點的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊BC的延長線上取點M，使CM=AC=2，AM與CD相交于點N，∠ANC=
 
度，△ACM的面積=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鄂州）如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方形ABCD的邊長是a，△AEF是等邊三角形，點E在BC上，點F在CD上
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）求等邊△AEF的邊長．

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