已知圖所示AC、BD是四邊形ABCD的對角線，則四邊形ABCD的對角線的和一定小于它的周長嗎？試加以說明．

答案：
解析：

一定小于周長．


提示：

　　△ABD中，AB＋AD＞BD，

　　△BCD中，BC＋CD＞BD

　　則AB＋BC＋CD＋AD＞2BD

　　同理AB＋BC＋CD＋AD＞2AC，∴2(AB＋BC＋CD＋AD)＞2(AC＋BD)，∴AB＋BC＋CD＋AD＞AC＋BD


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，D為BC邊上任意一點．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問題：（1）觀察并猜測，無論∠DOE繞著點O旋轉(zhuǎn)到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案）
 
．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說明：如果經(jīng)過思考分析，沒有找到解決（2）中的問題的方法，請直接驗證（1）中猜測的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：047

已知:如圖所示,AC⊥CD,BD⊥CD.線段AB的垂直平分線EF交AB于點E,交CD 于點F,且AC=FD,求證:△ABF是等腰直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，D為BC邊上任意一點．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問題：（1）觀察并猜測，無論∠DOE繞著點O旋轉(zhuǎn)到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案）______．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說明：如果經(jīng)過思考分析，沒有找到解決（2）中的問題的方法，請直接驗證（1）中猜測的結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年遼寧省大連市旅順口區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，D為BC邊上任意一點．
操作：在圖中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
問題：（1）觀察并猜測，無論∠DOE繞著點O旋轉(zhuǎn)到任何位置，OD和OE始終有何數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案）______．
（2）如圖所示，若BD=2，AE=4，求△DOE的面積．
（說明：如果經(jīng)過思考分析，沒有找到解決（2）中的問題的方法，請直接驗證（1）中猜測的結(jié)論）

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