（2013•海陵區(qū)模擬）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，E為CD上一點，BE=13，則S△ADE：S△BEC是（　�。�
分析：作BH⊥CD于H點，DF⊥BC于F，EM⊥BC于M點，交AD于N點，則MN⊥AM，易得DF=12，BF=8，CF=5，利用勾股定理得DC=13，再根據(jù)“AAS”可判斷△CBH≌△CDF，則CH=CF=5，由于BH為等腰△BCE底邊上的高，所以CH=EH=5，可計算出DE=3，然后由DM∥CN可判斷△EDM∽△ECN，利用相似比可得到
EM
EN
=
DE
EC
=
3
10
，最后根據(jù)三角形面積公式計算S△ADE：S△BEC的值．
解答：解：作BH⊥CD于H點，DF⊥BC于F，EM⊥BC于M點，交AD于N點，如圖，
∵AD∥BC，
∴MN⊥AM，
而∠ABC=90°，AD=8，AB=12，BC=13，
∴DF=12，BF=8，CF=5，
在Rt△DFC中，DC=
DF2+CF2
=13，
在△CBH和△CDF，
∠BCH=∠DCF
∠BHC=∠DFC
CB=CD
，
∴△CBH≌△CDF（AAS），
∴CH=CF=5，
∵BE=BC=13，
∴CH=EH=5，
∴DE=3，
∵DM∥CN，
∴△EDM∽△ECN，
∴
EM
EN
=
DE
EC
=
3
10
，
∴
S△ADE
S△BEC
=
1
2
AD•EM
1
2
BC•EM
=
8DE
13EC
=
12
65
．
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：平行于三角形一邊的直線被其他兩邊所截得的三角形與原三角形相似；相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等．也考查了直角梯形的性質(zhì)、勾股定理和三角形全等的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2013•海陵區(qū)模擬）我市去年約有9700人參加中考，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為
9.7×103
9.7×103
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海陵區(qū)模擬）解答下列各題
（1）計算：|
3
-3|+(π-3)0+tan60°
（2）解不等式組：
5x＞2x-6
x-4
5
≥
x-1
4
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海陵區(qū)模擬）如圖是泰州鳳城河邊的“望海樓”，小明學(xué)習(xí)測量物體高度后，利用星期天測量了望海樓AB的高度，小明首先在一空地上用高度為1.5米的測角儀CD豎直放置地面，測得點A的仰角為30°，沿著DB方向前進DE=24米，然后登上EF=2米高的平臺，又前進FG=2米到點G，再用1.5米高的測角儀測得點A的仰角為45°，圖中所有點均在同一平面，F(xiàn)G∥DB，CD∥FE∥AB∥GH．
（1）求點H到地面BD的距離；
（2）試求望海樓AB的高度約為多少米？（
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•海陵區(qū)模擬）已知直線y=-
3
4
x+6與x軸交于點B，與y軸交于點A．
（1）⊙P經(jīng)過點O、A、B，試求點P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點Q為線段AB上一點，QM⊥OA、QN⊥OB，連結(jié)MN，試求△MON面積的最大值；
（3）在∠OAB內(nèi)是否存在點E，使得點E到射線AO和AB的距離相等，且這個距離等于點E到x軸的距離的
2
3
？若存在，請直接寫出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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