【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,點D為AB的中點,將△ACD繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn),使點A落在射線CB的上A′處,點D落在點D′處,
(1)請依題意畫出圖形;
(2)求D′B長為 .
【答案】(1)見解析;(2)
【解析】
(1)依題意畫出圖形即可;
(2)根據(jù)勾股定理可得AB=5,根據(jù)中點的性質(zhì)可得CD=AD=BD=AB=2.5,再根據(jù)勾股定理可得D′E==1.5,根據(jù)A′E=CE=2,BC=3,可得BE=1,再根據(jù)勾股定理即可求出D′B的值.
解:(1)如圖所示:
(2)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,
∴AB=5,
∵點D為AB的中點,
∴CD=AD=BD=AB=2.5,
過D′作D′E⊥BC,
∵將△ACD繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn),使點A落在CB的延長線A′處,點D落在點D′處,
∴CD′=AD=A′D′,
∴D′E==1.5,
∵A′E=CE=2,BC=3,
∴BE=1,
∴BD′=,
故答案為:.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】電影公司隨機收集了2000部電影的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類整理得到如表:
電影類型 | 第一類 | 第二類 | 第三類 | 第四類 | 第五類 | 第六類 |
電影部數(shù) | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
好評率 |
注:好評率是指一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.
如果電影公司從收集的電影中隨機選取1部,那么抽到的這部電影是獲得好評的第四類電影的概率是______;
電影公司為了增加投資回報,擬改變投資策略,這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化假設(shè)表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化,那么哪類電影的好評率增加,哪類電影的好評率減少,可使改變投資策略后總的好評率達到最大?
答:______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OC是⊙O的半徑,點D是半圓AB上一動點(不與A、B重合),連結(jié)DC交直徑AB與點E,若∠AOC=60°,則∠AED的范圍為( )
A.0°< ∠AED <180°B.30°< ∠AED <120°
C.60°< ∠AED <120°D.60°< ∠AED <150°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線與雙曲線(x>0)交于點.
(1)求a,k的值;
(2)已知直線過點且平行于直線,點P(m,n)(m>3)是直線上一動點,過點P分別作軸、軸的平行線,交雙曲線(x>0)于點、,雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域(不含邊界)記為.橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.
①當時,直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù);②若區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)不超過8個,結(jié)合圖象,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,經(jīng)過點A的雙曲線y=(x>0)同時經(jīng)過點B,且點A在點B的左側(cè),點A的橫坐標為,∠AOB=∠OBA=45°,則k的值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0.
(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的一個根是﹣1,求另一個根及 k 值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,BA=5,點D是邊AC上的一動點,過點D作DE∥AB交邊BC于點E,過點B作BF⊥BC交DE的延長線于點F,分別以DE,EF為對角線畫矩形CDGE和矩形HEBF,則在D從A到C的運動過程中,當矩形CDGE和矩形HEBF的面積和最小時,AD的長度為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】商場某種新商品每件進價是120元,在試銷期間發(fā)現(xiàn),當每件商品售價為130元時,每天可銷售70件,當每件商品售價高于130元時,每漲價1元,日銷售量就減少1件.據(jù)此規(guī)律,請回答:
(1)當每件商品售價定為170元時,每天可銷售多少件商品?商場獲得的日盈利是多少?
(2)在上述條件不變,商品銷售正常的情況下,每件商品的銷售價定為多少元時,商場日盈利可達到1600元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
①經(jīng)過三個點一定可以作圓;②若等腰三角形的兩邊長分別為3和7,則第三邊長是3或7;③一個正六邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍;④隨意翻到一本書的某頁,頁碼是偶數(shù)是隨機事件;⑤關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根.
A.①②③B.①④⑤C.②③④D.③④⑤
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