【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜；④b＞1．其中正確的結(jié)論是（ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．②④

【答案】D．

【解析】

試題分析：①∵拋物線的開(kāi)口向上，∴a＞0，∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0，∵對(duì)稱(chēng)軸為x=＜0，∴a、b同號(hào)，即b＞0，∴abc＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為2，∴a+b+c=2；

故本選項(xiàng)正確；

③∵對(duì)稱(chēng)軸x=＞﹣1，解得：＜a，∵b＞1，∴a＞，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④當(dāng)x=﹣1時(shí)，函數(shù)值＜0，即a﹣b+c＜0，（1）

又a+b+c=2，將a+c=2﹣b代入（1），2﹣2b＜0，∴b＞1

故本選項(xiàng)正確；

綜上所述，其中正確的結(jié)論是②④；

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列選項(xiàng)中，是反比例函數(shù)關(guān)系的為（　　）
A.在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊y與斜邊x之間的關(guān)系
B.在等腰三角形中，頂角y與底角x之間的關(guān)系
C.圓的面積S與它的直徑d之間的關(guān)系
D.面積為20的菱形，其中一條對(duì)角線y與另一條對(duì)角線x之間的關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，則∠P=（ ）

A.90°﹣ α
B.90°+ α
C.
D.360°﹣α

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植4～7棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．
回答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；
（3）在求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)時(shí)，小宇是這樣分析的：
①小宇的分析是從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？
②請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用一條長(zhǎng)40cm的繩子圍成一個(gè)面積為64cm2的矩形．設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，則可列方程為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．

（1）利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點(diǎn)D；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，OD交BC于點(diǎn)E．求出由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積．（其中表示劣弧，結(jié)果保留π和根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，MN是正方形ABCD的一條對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)PC+PD最小時(shí)，∠PCD=（ ）°．

A.60°
B.45°
C.30°
D.15°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（ ）
A.銳角的補(bǔ)角一定是鈍角
B.一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角一定互補(bǔ)
C.互補(bǔ)的兩角不能都是鈍角
D.互余且相等的兩角都是45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)C（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，點(diǎn)B在第四象限，△AOB和△BCD都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC的上方，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)，連接AD，請(qǐng)證明△ABD≌△OBC；
（2）如圖2，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，點(diǎn)D在AC的上方，∠D=90°，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)（m＞1）時(shí)，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)?zhí)角髖與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖3，四邊形ACEF是菱形，且∠ACE=90°，點(diǎn)E在AC的上方，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)（m＞1）時(shí)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（x，y），請(qǐng)?zhí)角髖與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

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