【題目】計算:
(1)a﹣2b2(a2b﹣2)﹣3;
(2)(x﹣8y)(x﹣y);
(3)3a3b(﹣2ab)+(﹣3a2b)2;
(4)(15x2y﹣10xy2)÷5xy;
(5)(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2;
(6)[x(x2y2﹣xy)﹣y(x2﹣x3y)]÷3xy.
【答案】(1);(2)x2﹣9xy+8y2;(3)3a4b2;(4)3x﹣2y;(5)x2﹣5;(6)x2y﹣x.
【解析】
(1)直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則化簡得出答案;
(2)直接利用多項式乘以多項式運算法則計算得出答案;
(3)直接利用積的乘方運算法則以及單項式乘以單項式運算法則計算得出答案;
(4)直接利用整式的除法運算法則計算得出答案;
(5)直接利用乘法公式以及單項式乘以多項式運算法則計算得出答案;
(6)直接利用單項式乘以單項式運算法則、再結(jié)合整式的除法運算法則計算得出答案.
解:(1)a﹣2b2(a2b﹣2)﹣3
=a﹣2b2a﹣6b6
=a﹣8b8
=;
(2)(x﹣8y)(x﹣y)
=x2﹣xy﹣8xy+8y2
=x2﹣9xy+8y2;
(3)3a3b(﹣2ab)+(﹣3a2b)2
=﹣6a4b2+9a4b2
=3a4b2;
(4)(15x2y﹣10xy2)÷5xy
=15x2y÷5xy﹣10xy2÷5xy
=3x﹣2y;
(5)(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2
=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4
=x2﹣5;
(6)[x(x2y2﹣xy)﹣y(x2﹣x3y)]÷3xy
=(x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2)÷3xy
=(2x3y2﹣2x2y)÷3xy
=x2y﹣x.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A為某封閉圖形邊界上一定點,動點P從點A出發(fā),沿其邊界順時針勻速運動一周.設(shè)點P運動的時間為x,線段AP的長為y.表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示,則該封閉圖形可能是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,交BC于點D,交CA的延長線于點E,連接AD,DE.
(1)求證:D是BC的中點;
(2)若DE=3,BD-AD=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行,在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上,航行2小時后到達N處,觀測燈塔P在西偏南46°方向上,若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置,則此時輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計算器得到sin68°≈0.9272,sin46°≈0.7193,sin22°≈0.3746,sin44°≈0.6947)( )
A. 22.48海里 B. 41.68海里 C. 43.16海里 D. 55.63海里
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為“厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行”,某公司擬在我縣甲、乙兩個街道社區(qū)試點投放一批共享單車(俗稱“小黃車”),這批自行車包括A、B兩種不同款型,投放情況如下表:
成本單價 (單位:元) | 投放數(shù)量(單位:輛) | 總價(單位:元) | |
A型 | 50 | 50 | |
B型 | 50 |
| |
成本合計(單位:元) | 7500 |
(1)根據(jù)表格填空:
本次試點投放的A、B型“小黃車”共有 輛;用含有的式子表示出B型自行車的成本總價為 ;
(2)試求A、B兩種款型自行車的單價各是多少元?
(3)經(jīng)過試點投放調(diào)查,現(xiàn)在該公司決定采取如下方式投放A型“小黃車”:甲街區(qū)每100人投放n輛,乙街區(qū)每100人投放(n+2)輛,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個街區(qū)共有人,求甲街區(qū)每100人投放A型“小黃車”的數(shù)量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形 BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論:①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC的周長等于AB+BC;④D是AC中點.其中正確的命題序號是( )
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,點E是AC邊的中點,點P是AD上的一個動點,當(dāng)PC+PE最小時,∠CPE的度數(shù)是( )
A.30°B.45°C.60°D.70°
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