【題目】我市某化工材料經(jīng)銷商購進(jìn)一種化工材料若干千克，成本為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量（千克）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費用500元，當(dāng)銷售單價為多少時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

【答案】（1） ；（2）銷售單價為每千克60元時，日獲利最大，最大獲利為1900元.

【解析】

（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法，即可求出直線解析式；

（2）利用每件利潤×總銷量=總利潤，進(jìn)而求出二次函數(shù)最值即可．

解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為

由圖象可得，當(dāng)時，；時，.

∴，解得

∴與之間的關(guān)系式為

（2）設(shè)該公司日獲利為元，由題意得

∵；

∴拋物線開口向下；

∵對稱軸；

∴當(dāng)時，隨著的增大而增大；

∵，

∴時，有最大值；

.

即，銷售單價為每千克60元時，日獲利最大，最大獲利為1900元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，cm，cm，點從點出發(fā)沿 以2cm/s的速度向終點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿以1 cm/s的速度向終點勻速運動，、中有一點到達(dá)終點時，另一點隨之停止運動.

(1)幾秒后，點、D的距離是點、的距離的2倍;

(2)幾秒后，PDQ是直角三角形;

(3)在運動過程中，經(jīng)過 秒，以為圓心，為半徑的⊙與對角線相切.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點C，D分別在反比例函數(shù)y＝（x＞0）．y＝（x＞0）的圖象上，頂點A，B在x軸上，連接OC，交DA于點E，則＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線交于兩點，與軸交于點，已知點的坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為。

（1）求函數(shù)的表達(dá)式和點坐標(biāo)；

（2）觀察圖像，當(dāng)時，直接寫出的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的與的部分對應(yīng)值如表：

0

2

3

4

5

0

0

下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對稱軸為直線；③當(dāng)時，；④3是方程的一個根；⑤若，是拋物線上兩點，則，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，連接CD、BE，CD、BE相交于點O，△BAE可看作是由△CAD順時針旋轉(zhuǎn)所得．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角度是 ；

（2）判斷CD與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點C(O，4)，與軸交于點A和點B，其中點A的坐標(biāo)為（－2,0），拋物線的對稱軸與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)平行于DE的一條動直線Z與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．

（1）尺規(guī)作圖：作出將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后所得到的△P′AB（不要求寫作法，但需保留作圖痕跡）．

（2）求點P與點P′之間的距離及∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（操作、填空）如圖，中，對角線，點是邊上一動點，連接交于點.

（1）若，則的長為 ；（用含的式子表示，下同）

（2）若，則的長為 ；

（3）若，則的長為 ；

……

（猜想、論證）若，請用含，的式子表示，并證明結(jié)論的正確性.

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同步練習(xí)冊答案