【題目】下面是“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程．

已知：△ABC．

求作：△ABC的邊BC上的高AD．

作法：如圖2，

（1）分別以點B和點C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧相交于點E；

（2）作直線AE交BC邊于點D．所以線段AD就是所求作的高．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是______．

【答案】到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點確定一條直線

【解析】

利用作法和線段垂直平分線定理的逆定理可得到BC垂直平分AE,然后根據(jù)三角形高的定義得到AD為高

解：由作法得BC垂直平分AE，

所以該尺規(guī)作圖的依據(jù)為到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點確定一條直線．

故答案為到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義；兩點確定一條直線．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明想了解全校3000名同學對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從中抽取了一部分同學進行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）在這次調(diào)查研究中，一共調(diào)查了　 　名學生，“體育”在扇形圖中所占的圓心角是　 　度．

（2）求出右圖中a、b的值，并補全條形圖．

（3）若此次調(diào)查中喜歡體育節(jié)目的女同學有10人，請估算該校喜歡體育節(jié)目的女同學有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：將菱形的面積五等分．小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長五等分，再將各分點與菱形的對角線交點連接即可解決問題．如圖，點O是菱形ABCD的對角線交點，AB＝5，下面是小紅將菱形ABCD面積五等分的操作與證明思路，請補充完整．

（1）在AB邊上取點E，使AE＝4，連接OA，OE；

（2）在BC邊上取點F，使BF＝______，連接OF；

（3）在CD邊上取點G，使CG＝______，連接OG；

（4）在DA邊上取點H，使DH＝______，連接OH．由于AE＝______＋______＝______＋______＝______＋______＝______．可證S△AOE＝S四邊形EOFB＝S四邊形FOGC＝S四邊形GOHD＝S△HOA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點O在邊AC上，⊙O與△ABC的邊BC，AB分別相切于C，D兩點，與邊AC交于E點，弦CF與AB平行，與DO的延長線交于M點．

（1）求證：點M是CF的中點；

（2）若E是的中點，BC＝a，寫出求AE長的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是；

（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向上，當時，函數(shù)圖象的最高點為，最低點為，點的縱坐標為，求點和點的坐標；

（3）對于該二次函數(shù)圖象上的兩點，，設(shè)，當時，均有，請結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC＝OB，點D是上一動點，點E是CD中點，連接BD分別交OC，OE于點F，G．

(1)求∠DGE的度數(shù)；

(2)若＝，求的值；

(3)記△CFB，△DGO的面積分別為S1，S2，若＝k，求的值．(用含k的式子表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A與點B的坐標分別是，．

對于坐標平面內(nèi)的一點P，給出如下定義：如果，則稱點P為線段AB的“等角點”顯然，線段AB的“等角點”有無數(shù)個，且A、B、P三點共圓．

設(shè)A、B、P三點所在圓的圓心為C，直接寫出點C的坐標和的半徑；

軸正半軸上是否有線段AB的“等角點”？如果有，求出“等角點”的坐標；如果沒有，請說明理由；

當點P在y軸正半軸上運動時，是否有最大值？如果有，說明此時最大的理由，并求出點P的坐標；如果沒有請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx﹣3（b是常數(shù)）經(jīng)過點A（﹣1，0），（1）求拋物線的解析式_____．（2）P（m，t）為拋物線上的一個動點，P關(guān)于原點的對稱點為P′，當點P′落在第二象限內(nèi)，P′A2取得最小值時，求m的值_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】AB為⊙O直徑，C為⊙O上的一點，過點C的切線與AB的延長線相交于點D，CA＝CD．

（1）連接BC，求證：BC＝OB；

（2）E是中點，連接CE，BE，若BE＝2，求CE的長．

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