【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（1，0），直線x=與此拋物線交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)M，在直線上取點(diǎn)D，使MD=MC，連接AC，BC，AD，BD，某同學(xué)根據(jù)圖象寫出下列結(jié)論：①a-b=0；②當(dāng)x＜時，y隨x增大而增大；③四邊形ACBD是菱形；④9a-3b+c＞0．你認(rèn)為其中正確的是

A. ②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④

【答案】B

【解析】（1）∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（1，0），

∴①，②，

∴由①-②可得： ，即： ；故第一個結(jié)論正確；

（2）∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）、（1，0），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-0.5，0），

∴點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，

∴直線是拋物線的對稱軸，

又∵拋物線開口向下，

∴當(dāng)x＜時，y隨x增大而增大，故第二個結(jié)論是正確的；

（3）∵點(diǎn)M既是AB中點(diǎn)，又是CD中點(diǎn)，且CD⊥AB，

∴CD與AB互相垂直平分，

∴四邊形ACBD是菱形.故第三個結(jié)論是正確的；

（4）∵拋物線的開口向下，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），

∴結(jié)合圖象可知：當(dāng)， ，故第四個結(jié)論是錯誤的；

綜上所述，正確的結(jié)論是①②③.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，是以O為圓心，AB長為直徑的半圓弧，點(diǎn)C是AB上一定點(diǎn)．點(diǎn)P是上一動點(diǎn)，連接PA，PC，過點(diǎn)P作PD⊥AB于D．已知AB=6cm，設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x cm，P、C兩點(diǎn)間的距離為y1 cm，P、D兩點(diǎn)間的距離為y2 cm．

小剛根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)y1和y2隨自變量x變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小剛的探究過程，請將它補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到y1和y2與x的幾組對應(yīng)值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

4.00

3.96

m

3.61

3.27

2.77

2.00

y2/cm

0.00

0.99

1.89

2.60

2.98

2.77

0.00

經(jīng)測量，m的值是 ；（保留一位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)(x，y1)，點(diǎn)(x，y2)，并畫出函數(shù)y1， y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，回答問題：△APC為等腰三角形時，AP的長度約為 cm．

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【題目】如圖，拋物線y=x2+mx+4m與x軸交于點(diǎn)A(，0）和點(diǎn)B(，0)，與y軸交于點(diǎn)C，，若對稱軸在y軸的右側(cè)．

（1）求拋物線的解析式

（2）在拋物線的對稱軸上取一點(diǎn)M，使|MC-MB|的值最大；

（3）點(diǎn)Q是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作PQ⊥x軸交直線BC于點(diǎn)P，連接CQ，當(dāng)△CPQ是等腰三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=，求EM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達(dá)B處，此時測得燈塔P在B的北偏東15°方向.

(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD；(結(jié)果保留根號)

(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時，一艘快艇從燈塔P處同時前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處，求輪船每小時航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)≈1.7)

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【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

售價x（元/千克）

50

60

70

銷售量y（千克）

100

80

60

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)商品每天的總利潤為W（元），則當(dāng)售價x定為多少元時，廠商每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（3）如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品每千克售價的取值范圍是多少？請說明理由．

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【題目】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，DF是圓的切線，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長為2，則FG的長為

A. 4 B. C. 6 D.

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【題目】某校7名學(xué)生在某次測量體溫（單位：℃）時得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對這組數(shù)據(jù)描述正確的是（　�。�

A.眾數(shù)是36.5B.中位數(shù)是36.7

C.平均數(shù)是36.6D.方差是0.4

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A. BD⊥AC B. AC2=2ABAE C. △ADE是等腰三角形 D. BC=2AD

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