【題目】如圖,在菱形中,,分別在邊上,將四邊形沿翻折,使的對應(yīng)線段經(jīng)過頂點(diǎn),當(dāng)時(shí),的值為__________.
【答案】
【解析】首先延長NF與DC交于點(diǎn)H,進(jìn)而利用翻折變換的性質(zhì)得出NH⊥DC,再利用邊角關(guān)系得出BN,CN的長進(jìn)而得出答案.
延長NF與DC交于點(diǎn)H,
∵∠ADF=90°,
∴∠A+∠FDH=90°,
∵∠DFN+∠DFH=180°,∠A+∠B=180°,∠B=∠DFN,
∴∠A=∠DFH,
∴∠FDH+∠DFH=90°,
∴NH⊥DC,
設(shè)DM=4k,DE=3k,EM=5k,
∴AD=9k=DC,DF=6k,
∵tanA=tan∠DFH=,
則sin∠DFH=,
∴DH=DF=k,
∴CH=9k-k=k,
∵cosC=cosA=,
∴CN=CH=7k,
∴BN=2k,
∴.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某花卉種植基地欲購進(jìn)甲、乙兩種君子蘭進(jìn)行培育。若購進(jìn)甲種2株,乙種3株,則共需成本l700元;若購進(jìn)甲種3株,乙種l株.則共需成本l500元。
(1)求甲、乙兩種君子蘭每株成本分別為多少元?
(2)該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購入甲、乙兩種君子蘭,若購入乙種君子蘭的株數(shù)比甲種君子蘭的3倍還多10株,求最多購進(jìn)甲種君子蘭多少株?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán),要求每一位學(xué)生都選擇一個(gè)社團(tuán),為了了解學(xué)生對不同社團(tuán)的喜愛情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”問卷調(diào)查,規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團(tuán)”、“科學(xué)社團(tuán)”、“書畫社團(tuán)”、“體育社團(tuán)”和“其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
社團(tuán)名稱 | 人數(shù) |
文學(xué)社團(tuán) | 18 |
科技社團(tuán) | a |
書畫社團(tuán) | 45 |
體育社團(tuán) | 72 |
其他 | b |
請解答下列問題:
(1)a= ,b= ;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“書畫社團(tuán)”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 ;
(3)若該校共有3000名學(xué)生,試估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將正整數(shù) 1 至 2024 按一定規(guī)律排列成如圖所示的 8 列,規(guī)定從上到下依次為第 1 行,第 2 行,第 3 行,…從左往右依次為第 1 列至第 8 列.
(1)數(shù) 56 在第 行 列 ;
(2)平移圖中帶陰影的方框,使方框框住相鄰的三個(gè)數(shù),若被框住的三個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)為 x,則被框的三個(gè)數(shù)的和能否等于 2019?若能,請求出 x;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們規(guī)定,對數(shù)軸上的任意點(diǎn)P進(jìn)行如下操作:先將點(diǎn)P表示的數(shù)乘以﹣1,再把所得數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)向右平移2個(gè)單位,得到點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'.現(xiàn)對數(shù)軸上的點(diǎn)A,B進(jìn)行以上操作,分別得到點(diǎn)A',B'.
(1)若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是﹣2,則點(diǎn)A'對應(yīng)的數(shù)x= ;若點(diǎn)B'對應(yīng)的數(shù)是2,則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)y= .
(2)在(1)的條件下,求代數(shù)式的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了給游客提供更好的服務(wù),某景區(qū)隨機(jī)對部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
根據(jù)圖表信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ,表中的值為 ;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),該景區(qū)平均每天接待游客約3600人,若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區(qū)服務(wù)工作的肯定,請你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,,,是邊的中點(diǎn),分別是上的動(dòng)點(diǎn),連接,則的最小值是( )
A. 6B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知:如圖1,在△ABC中,∠ABC的平分線與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,求證:∠BOC=90°+∠A;
(2)如圖2,在△ABC中,BP,CP分別是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的平分線,試探究∠BPC與∠A的關(guān)系.
(3)如圖3,在△ABC中,CE平分∠ACB,BE是△ABC的外角∠ABD的平分線,試探究∠BEC與∠A的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知2a﹣1的平方根是±3,3a+b﹣9的立方根是2,c是的整數(shù)部分,求a+2b+c的值.
(2)有四個(gè)實(shí)數(shù)分別為32,,,.
①請你計(jì)算其中有理數(shù)的和.
②若x﹣2是①中的和的平方,求x的值.
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