Question

【題目】附加題：如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，求x的值．

Answer 1

【答案】解：∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=100°， ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣100°=80°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠4= （∠ABC+∠ACB）=40°，
∴x=180°﹣（∠2+∠4）=140°．
【解析】根據(jù)的是三角形內(nèi)角和定理以及角平分線性質(zhì)解答即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解角的平分線(從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線)，還要掌握三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．