已知二次函數(shù)．

（1）若點(diǎn)與在此二次函數(shù)的圖象上，則 （填 “>”、“=”或“<”）；xkb1.com

（2）如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上， A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和．



解：（1）  <  .

（2）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-4），

∴m = -4．

∵四邊形ABCD為正方形，

又∵拋物線和正方形都是軸對稱圖形，且y軸為它們的公共對稱軸，

∴OD=OC，.

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2n）（n >0），

∵點(diǎn)B在二次函數(shù)的圖象上，

∴.

解得，（舍負(fù)）. 

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4）.

∴=24=8．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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拋物線y=(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

A. (1，-2)      B. (1，2)        C. (-1，2)            D. (-1，-2)

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畫圖：

（1）如右圖，已知△和點(diǎn)O．將△繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△，在網(wǎng)格中畫出△；

（2）如圖，AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺（只能畫線）按要求畫圖．

   （i）在圖1中，畫出△的三條高的交點(diǎn)；

   （ii）在圖2中，畫出△中AB邊上的高．

          

 


圖1                               圖2

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比較大小：      （填 “>”、“=”或“<”）．

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已知拋物線經(jīng)過（0，-1），（3，2）兩點(diǎn)．

求它的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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如果，那么下列比例式變形正確的是

A..    B.       C.     D. 

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如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，連接DP，過點(diǎn)A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是

 


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矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點(diǎn)D.

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若拋物線經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，試確定此拋物線的解析式；

（3）設(shè)（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交于點(diǎn)M，點(diǎn)P為對稱軸上一動點(diǎn)，以P、A、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo).

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 已知二次函數(shù).

（1）寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，隨的增大而增大；

    （3）求出圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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