【題目】如圖,ABO直徑,CDO上不同于A、B的兩點(diǎn),ABD=2BAC.過點(diǎn)CCEDB,垂足為E,直線ABCE相交于F點(diǎn).

1)求證:CFO的切線;

2)若O的半徑為cm,弦BD的長為3cm,求CF的長.

考點(diǎn):切線的判定.

【答案】

【解析】

試題分析:1)連結(jié)OC,如圖,由于A=OCA,則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得BOC=2A,而ABD=2BAC,所以ABD=BOC,根據(jù)平行線的判定得到OCBD,再CEBD得到OCCE,然后根據(jù)切線的判定定理得CFO的切線;

2)解:作OHBDH,如圖,根據(jù)垂徑定理得到BH=DH=BD=,在RtOBH中可利用勾股定理計(jì)算出OH=2,易得四邊形OHEC為矩形,則CE=OH=2HE=OC=,BE=1,然后證明FBE∽△FOC,利用相似比可計(jì)算出CF

1)證明:連結(jié)OC,如圖,

OA=OC,

∴∠A=OCA

∴∠BOC=A+OCA=2A,

∵∠ABD=2BAC,

∴∠ABD=BOC,

OCBD,

CEBD

OCCE

CFO的切線;

2)解:作OHBDH,如圖,

BH=DH=BD=,

RtOBH中,OB=,BH=

OH==2,

易得四邊形OHEC為矩形,

CE=OH=2,HE=OC=,

BE=NE﹣BH=1,

BEOC,

∴△FBE∽△FOC,

=,即=,

CF=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某游泳館普通票價(jià)20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:

①金卡售價(jià)600元/張,每次憑卡不再收費(fèi).

②銀卡售價(jià)150元/張,每次憑卡另收10元.

暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí),所需總費(fèi)用為y元

(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在同一坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);

(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某游泳館普通票價(jià)20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:

①金卡售價(jià)600元/張,每次憑卡不再收費(fèi).

②銀卡售價(jià)150元/張,每次憑卡另收10元.

暑假普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù).設(shè)游泳x次時(shí),所需總費(fèi)用為y元

(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在同一坐標(biāo)系中,若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo);

(3)請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人玩摸球游戲,從放有足夠多球的箱子中摸球,規(guī)定每人最多兩種取法,甲每次摸4個(gè)或(3-k)個(gè),乙每次摸5個(gè)或(5-k)個(gè)(k是常數(shù),且0<k<3);經(jīng)統(tǒng)計(jì),甲共摸了16次,乙共摸了17次,并且乙至少摸了兩次5個(gè)球,最終兩人所摸出的球的總個(gè)數(shù)恰好相等,那么箱子中至少有球__________個(gè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.(a33=a6
B.a3+a3=a6
C.(a3﹣a)÷a=a2﹣1
D.a6÷a6=a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一種細(xì)胞直徑約為0.000 058cm.用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為( )
A.5.8×106
B.5.8×105
C.0.58×105
D.58×106

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“五一”期間,某服裝商店舉行促銷活動(dòng),全部商品八折銷售,小華購買一件原價(jià)為140元的運(yùn)動(dòng)服,打折后他比按原價(jià)購買節(jié)省了元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個(gè)鄰角的角平分線互相垂直寫成如果……,那么……”的形式為_______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系XOY中,有A(3 , 2) ,B (-1 ,-4 ),PX軸上的一點(diǎn),QY軸上的一點(diǎn),若以點(diǎn)A,B,P,Q四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是______

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同步練習(xí)冊(cè)答案