【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①;②;③當(dāng)時(shí),:④方程有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根.其中正確的是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
【答案】B
【解析】
①由二次函數(shù)的圖象開口方向知道a<0,與y軸交點(diǎn)知道c>0,由此即可確定ac的符號(hào);
②由于二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,由此即可判定的符號(hào);
③根據(jù)圖象知道當(dāng)x<0時(shí),y不一定小于0,由此即可判定此結(jié)論是否正確;
④根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)的情況即可判定是否正確.
解:∵圖象開口向下,∴a<0,
∵圖象與y軸交于正半軸,則c>0,
∴ac<0,故選項(xiàng)①正確;
∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即,故選項(xiàng)②正確;
③當(dāng)x<0時(shí),有部分圖象在y的上半軸即函數(shù)值y不一定小于0,故選項(xiàng)③錯(cuò)誤;
④利用圖象與x軸交點(diǎn)都大于-1,故方程有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根,故選項(xiàng)④正確;
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,線段AB,A(2,3),B(5,3),拋物線y=﹣(x﹣1)2﹣m2+2m+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為C,D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè))
(1)求m為何值時(shí)拋物線過原點(diǎn),并求出此時(shí)拋物線的解析式及對(duì)稱軸和項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo).
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為P,m為何值時(shí)△PCD的面積最大,最大面積是多少.
(3)將線段AB沿y軸向下平移n個(gè)單位,求當(dāng)m與n有怎樣的關(guān)系時(shí),拋物線能把線段AB分成1:2兩部分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】按如下方法,將△ABC的三邊縮小的原來(lái)的,如圖,任取一點(diǎn)O,連AO、BO、CO,并取它們的中點(diǎn)D、E、F,得△DEF,則下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )
①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1:2④△ABC與△DEF的面積比為4:1.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)B,點(diǎn)B在拋物線上.
(1) ①直接寫出拋物線的對(duì)稱軸是________;
②用含a的代數(shù)式表示b;
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn).點(diǎn)A恰好為整點(diǎn),若拋物線在點(diǎn)A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)恰有1個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是所在圓的圓心,C是上一動(dòng)點(diǎn),連接OC交弦AB于點(diǎn)D.已知AB=9.35cm,設(shè)A,D兩點(diǎn)間的距離為cm,O,D兩點(diǎn)間的距離為cm,C,D兩點(diǎn)間的距離為cm.小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù),隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,分別得到了,與的幾組對(duì)應(yīng)值:
/cm | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 7.10 | 8.00 | 9.35 |
/cm | 4.93 | 3.99 | 2.28 | 1.70 | 1.59 | 2.04 | 2.88 | 3.67 | 4.93 | |
/cm | 0.00 | 0.94 | 1.83 | 2.65 | 3.23 | 3.34 | 2.89 | 2.05 | 1.26 | 0.00 |
(2)①在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(,), (,),并畫出(1)中所確定的函數(shù),的圖象;
②觀察函數(shù)的圖象,可得 cm(結(jié)果保留一位小數(shù));
(
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知是的直徑,點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)過點(diǎn)作的切線,切點(diǎn)為.過點(diǎn)作于點(diǎn),延長(zhǎng)交于點(diǎn).連結(jié),,,.若,.
(1)求的長(zhǎng)。
(2)求證:是的切線.
(3)試判斷四邊形的形狀,并求出四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我省南部的南宮山景區(qū),為吸引游客組團(tuán)來(lái)此旅游特推出了如下門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):
標(biāo)準(zhǔn)一:如果人數(shù)不超過20人,門票價(jià)格70元/人
標(biāo)準(zhǔn)二:如果人數(shù)超過20人,每超過1人,門票價(jià)格降低2元,但門票價(jià)格不低于55元/人
(1)若某單位組織22名員工去南宮山景區(qū)旅游,則購(gòu)買門票共需多少元?
(2)若某單位共支付南宮山景區(qū)門票費(fèi)用1500元,試求該單位這次共有多少名員工去南宮山旅游.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于反比例函數(shù),下列說法不正確的是( )
A. 函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限
B. 當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小
C. 若點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在函數(shù)圖象上,且x1<x2,則y1>y2
D. 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】全國(guó)第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)是山西省歷史上第一次舉辦的大型綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì),太原作為主賽區(qū),新建了很多場(chǎng)館,其中在汾河?xùn)|岸落成了太原水上運(yùn)動(dòng)中心,它的終點(diǎn)塔及媒體中心是一個(gè)以“大帆船”造型(如圖1),外觀極具創(chuàng)新,這里主要承辦賽艇、皮劃艇、龍舟等項(xiàng)目的比賽.“青春”數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量“大帆船”AB的長(zhǎng)度,他們站在汾河西岸,在與AB平行的直線l上取了兩個(gè)點(diǎn)C、D,測(cè)得CD=40m,∠CDA=120°,∠ACB=18.5°,∠BCD=26.5°,如圖2.請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算“大帆船”AB的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin26.5°≈0.45,tan26.5°≈0.50,≈1.41,≈1.73)
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