精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心.
(1)找出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸;
(2)這個(gè)正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來(lái)的圖形重合?
(3)如果換成其他的正多邊形呢?能得到一般的結(jié)論嗎?
分析:(1)根據(jù)對(duì)稱軸的意義:正六邊形ABCDEF的對(duì)稱軸為過(guò)中心O與頂點(diǎn)的對(duì)角線,過(guò)中心O與邊垂直的直線.
(2)正六邊形ABCDEF是中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的圖形,故這個(gè)正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°或其整數(shù)倍后能和原來(lái)的圖形重合.
(3)根據(jù)軸對(duì)稱的意義,可得答案.
解答:解:(1)直線AD、BE、CF以及線段AB、BC、CD的垂直平分線都是這個(gè)正六邊形的對(duì)稱軸.

(2)因?yàn)檎叺闹行慕菫?0°,正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°或其整數(shù)倍后能和原來(lái)的圖形重合.

(3)一般地,正n邊形每條邊的垂直平分線都是對(duì)稱軸;
當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),相對(duì)頂點(diǎn)的連線也是對(duì)稱軸;
繞正n邊形的中心旋轉(zhuǎn)
360°
n
或其整數(shù)倍都能與原來(lái)的圖形重合.
點(diǎn)評(píng):本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)與運(yùn)用,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分,對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等,對(duì)應(yīng)的角、線段都相等.
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A.4       B.5       C.6      D.7

 

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A.4
B.5
C.6
D.7

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