【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：把點(diǎn)A（4，3）代入函數(shù)y= 得：a=3×4=12，

∴y= ．

OA= =5，

∵OA=OB，

∴OB=5，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，﹣5），

把B（0，﹣5），A（4，3）代入y=kx+b得：

解得：

∴y=2x﹣5．


（2）解：∵點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x﹣5上，

∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，2x﹣5），

∵M(jìn)B=MC，

∴

解得：x=2.5，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2.5，0）．


【解析】（1）先求反比例函數(shù)關(guān)系式，由OA=OB，可求出B坐標(biāo)，再代入一次函數(shù)解析式中求出解析式；（2）M點(diǎn)的縱坐標(biāo)可用x 的式子表示出來，可套兩點(diǎn)間距離公式，表示出MB、MC，令二者相等，可求出x .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=45°，點(diǎn)D在邊BC上，AD=AC，點(diǎn)E在邊AD上，∠BCE=45°，若AB=5 ．AE=2DE，則AC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四幅圖像分別表示變量之間的關(guān)系，請(qǐng)按圖像的順序，將下面的四種情境與之對(duì)應(yīng)排序．

a．運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球(鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系)；

b．靜止的小車從光滑的斜面滑下(小車的速度與時(shí)間的關(guān)系)；

c．一個(gè)彈簧由不掛重物到所掛重物的質(zhì)量逐漸增加(彈簧的長(zhǎng)度與所掛重物的質(zhì)量的關(guān)系)；

d．小明從A地到B地后，停留一段時(shí)間，然后按原來的速度原路返回(小明離A地的距離與時(shí)間的關(guān)系)．

正確的順序是(　　)

A. abcd B. abdc C. acbd D. acdb

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)B和點(diǎn)C，且拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4．

（1）求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
（2）試確定拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬(wàn)部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬(wàn)部．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過M作NM∥y軸交拋物線于N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，連接NB，NC，是否存在點(diǎn)M，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、正方形、等邊三角形和線段，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩張，卡片上畫的恰好都是中心對(duì)稱圖形的概率為（ ）
A.1
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第一個(gè) 中，，，在邊上任取一，延長(zhǎng)到，使，得到第個(gè)，在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng) 到，使，得到第三個(gè)，…按此做法繼續(xù)下去，第 個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)是________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接.

(1)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)并求出四邊形的面積.

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)，使得的面積是面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(3)若點(diǎn)是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.

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