【題目】如圖1,甲、乙兩個容器內(nèi)都裝了一定數(shù)量的水,現(xiàn)將甲容器中的水勻速倒入乙容器中. 圖2中,線段AB、線段CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與倒入時間t(分鐘)的函數(shù)圖像.
(1)請說出點C的縱坐標(biāo)的實際意義;
(2)經(jīng)過多長時間,甲、乙兩個容器中的水的深度相等?
(3)如果甲容器的底面積為10cm2,求乙容器的底面積.
【答案】(1)點C的縱坐標(biāo)的實際意義是乙容器中原有的水的深度是5cm;(2)2分鐘后,兩容器內(nèi)水得深度相等.(3)20cm2.
【解析】試題分析:
(1)由題意可知,點C的縱坐標(biāo)表示乙容器中原有水的深度;
(2)先分別求出直線AB和直線CD的解析式,解由兩個解析式組成的方程組,即可得到兩容器中水的深度相等的時間;
(3)先由圖中信息計算出甲容器內(nèi)原有水的體積,而根據(jù)圖中信息可知,將甲容器內(nèi)的水全部倒入乙容器后,其深度增加了10cm,由此即可計算出乙容器的底面積.
試題解析:
(1)點C的縱坐標(biāo)的實際意義是乙容器中原有的水的深度是5cm;
(2)設(shè)直線AB的解析式為: ,由圖中信息可得: ,解得,
∴直線AB的函數(shù)關(guān)系式為: ;
同理可求得直線CD的函數(shù)關(guān)系式為: ;
由: ,解得: ,
∴2分鐘后,兩容器內(nèi)水得深度相等;
(3)∵容器甲的底面積為10cm2,容積甲中原有水的深度為20cm,
∴容器甲中原有的水的體積為10×20=200cm3,
又∵在將甲容器中的水倒入乙容器中后,容器乙中水的深度的增加值為15-5=10cm,
∴容器乙的底面積為200÷10=20 cm2.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】榮慶公司計劃從商店購買同一品牌的臺燈和手電筒,已知購買一個臺燈比購買一個手電筒多用20元,若用400元購買臺燈和用160元購買手電筒,則購買臺燈的個數(shù)是購買手電筒個數(shù)的一半.
(1)求購買該品牌一個臺燈、一個手電筒各需要多少元?
(2)經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購買一個該品牌臺燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個數(shù)是臺燈個數(shù)的2倍還多8個,且該公司購買臺燈和手電筒的總費用不超過670元,那么榮慶公司最多可購買多少個該品牌臺燈?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按下列程序計算,把答案填寫在表格里,然后看看有什么規(guī)律,想想為什么會有
這個規(guī)律?
(1)填寫表內(nèi)空格:
輸入 | 3 | 2 | -2 | … | |
輸出答案 | 0 | … |
(2)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是____________.
(3)用簡要過程說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C,D是線段AB上的兩點,已知AC:CD:DB=1:2:3,MN分別是AC,BD的中點,且AB=36cm,求線段MN的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O 的半徑為1,直線CD 經(jīng)過圓心O,交⊙O 于C、D 兩點,直徑AB⊥CD,點 M 是直線CD 上異于點C、O、D 的一個動點,AM 所在的直線交⊙O 于點N,點 P 是直線CD 上另一點,且PM=PN.
(1)當(dāng)點 M 在⊙O 內(nèi)部,如圖①,試判斷 PN 與⊙O 的關(guān)系,并寫出證明過程;
(2)當(dāng)點 M 在⊙O 外部,如圖②,其他條件不變時,(1)的結(jié)論是否還成立? 請說明理由;
(3)當(dāng)點 M 在⊙O 外部,如圖③,∠AMO=15°,求圖中陰影部分的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的有( )
①延長直線AB ②延長線段AB ③延長射線AB
④畫直線AB=5cm ⑤在射線AB上截取線段AC,使AC=5cm
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一列數(shù),按一定規(guī)律排列成1,﹣3,9,﹣27,81,﹣243,…,其中某三個相鄰數(shù)的和是﹣1701,這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為__.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com