【題目】一筆總額為元的獎(jiǎng)金，分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金金額均為整數(shù)，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍，若把這筆獎(jiǎng)金發(fā)給個(gè)人，評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為，且，那么三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額是_______元．

【答案】98或77

【解析】

由a，b，c之間的關(guān)系結(jié)合a，b，c均為整數(shù)，即可得出a，b，c的值，設(shè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為x元，則二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為2x元，一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為4x元，根據(jù)獎(jiǎng)金的總額為1078元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論（取其為整數(shù)的值）．

解：∵a+b+c=6，0＜a≤b≤c，且a，b，c均為整數(shù)，

∴，，．

設(shè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為x元，則二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為2x元，一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為4x元，

依題意，得：4x+2x+4x=1078，4x+2×2x+3x=1078，2×4x+2×2x+2x=1078，

解得：x=107.8（不合題意，舍去），x=98，x=77．

故答案為：98或77．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一種指甲剪．該指甲剪利用杠桿原理操作，使用者只需施力按壓柄的末端，便可輕易透過(guò)鋒利的前端刀片剪斷指甲，它被按壓后示意圖如圖2所示，上下臂杠桿軸承，未使用指甲剪時(shí)，點(diǎn)在上，且比長(zhǎng)，則的長(zhǎng)為________；使用指甲剪時(shí)，下壓點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，兩刀片咬合，繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，則與的交點(diǎn)從開(kāi)始到結(jié)束時(shí)移動(dòng)的距離為_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，點(diǎn)D在AB上，連接CD，并將CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到DE，連接AE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出DE與AE長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí)，

① 根據(jù)題意補(bǔ)全圖2；

② 猜想DE與AE長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根．

(1)求的取值范圍；

(2)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，取一個(gè)的值，求此時(shí)該方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知線段，過(guò)點(diǎn)的射線．在射線上截取線段，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)．以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．

(1)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合，且點(diǎn)不是中點(diǎn)時(shí)，

①據(jù)題意在圖中補(bǔ)全圖形；

②證明：以為頂點(diǎn)的四邊形是矩形．

(2)連接，若，從下列3個(gè)條件中選擇1個(gè)：

①，②，③，

當(dāng)條件______(填入序號(hào))滿足時(shí)，一定有，并證明這個(gè)結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC為等邊三角形．

（1）求作：△ABC的外接圓⊙O．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

（2）射線AO交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)E作⊙O的切線EF，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

①根據(jù)題意，將（1）中圖形補(bǔ)全；

②求證：EF∥BC；

③若DE＝2，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)經(jīng)過(guò)三年的新農(nóng)村建設(shè)，年經(jīng)濟(jì)收入實(shí)現(xiàn)了翻兩番（即是原來(lái)的22倍）．為了更好地了解該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后的年經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成結(jié)構(gòu)如圖，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少了

B.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入實(shí)現(xiàn)了翻兩番

C.新農(nóng)村建設(shè)后，第三產(chǎn)業(yè)收入比新農(nóng)村建設(shè)前的年經(jīng)濟(jì)收入還多

D.新農(nóng)村建設(shè)后，第三產(chǎn)業(yè)收入與養(yǎng)殖收入之和超過(guò)了年經(jīng)濟(jì)收入的一半

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B＝∠C．以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE與⊙O相切；

（2）延長(zhǎng)DE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AB＝8，sinB＝，求線段FA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從全校名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)(百分制，得分均為整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了如下不完整的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖．

被抽取的部分學(xué)生安全知識(shí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)表

組別

成績(jī)（分）

頻數(shù)（人）

頻率

組

組

組

組

組

由圖表中給出的信息回答下列問(wèn)題：

表中的 ；抽取部分學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)在 組；

把上面的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；

如果成績(jī)達(dá)到分以上(包括分)為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．

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