用一段長為10米的籬笆,一邊靠墻圍出一塊苗圃.
(1)如圖1,若圍出的苗圃是△A1B1C1,A1C1=B1C1,靠墻部分A1B1=8米;如圖2,若圍出的苗圃是矩形A2B2C2D2,靠墻部分A2B2=5米.設△A1B1C1的面積為S1(m2),矩形A2B2C2D2的面積為S2(m2).試計算S1與S2的面積.
(2)如圖3,若圍出的苗圃是五邊形A3B3C3D3E3,A3E3⊥A3B3,B3C3⊥A3B3,∠C3=∠E3=135°,∠D3=90°.若C3D3=D3E3=數(shù)學公式(m),五邊形A3B3C3D3E3的面積為S3(m2),則它的面積應該為多少?
(3)請你在圖4中設計出一種圍法,使圍成的苗圃的面積大于(1)(2)中苗圃的面積.(說明你所圍圖形的特征,并計算它的面積)(比較大小時部分參考數(shù)據(jù):數(shù)學公式,數(shù)學公式,π≈3)

解:(1)如圖1,作C1M⊥A1B1與點M,
由題意得,A1C1=B1C1=5,
又A1B1=8,
∴A1M=4,
根據(jù)勾股定理可得,MC1=,
∴S1=×8×3=12(m2),
在圖2中,根據(jù)題意,易知A2B2=C2D2=5,
∴A2D2=B2C2=2.5,
∴S2=5×2.5=12.5(m2).

(2)連接E3C3,如圖3,
∵∠D3=90°,C3D3=D3E3=,
∴E3C3=2,
∴E3A3=5-,
∴S3==11-(m2),

(3)不唯一,如圍成半圓等.
設半圓的半徑為r,
πr=10,∴r=
∴S半圓=π=
分析:(1)由于△A1B1C1是等腰三角形,所以A1C1=B1C1=5,過點C1作高,利用勾股定理求出高,即可求出面積.而對于矩形易求出長和寬分別是5和2.5.
(2)把五邊形分割為矩形和三角形,再求解其面積.
(3)答案不唯一,可以是半圓.
點評:本題綜合考查了勾股定理和圓知識的綜合應用,難度不大.
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如圖,用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD,設AB邊長為x米,則菜精英家教網(wǎng)園的面積y(米2)與x(米)的關系式為
 
.(不要求寫出自變量x的取值范圍)

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用一段長為10米的籬笆,一邊靠墻圍出一塊苗圃.精英家教網(wǎng)
(1)如圖1,若圍出的苗圃是△A1B1C1,A1C1=B1C1,靠墻部分A1B1=8米;如圖2,若圍出的苗圃是矩形A2B2C2D2,靠墻部分A2B2=5米.設△A1B1C1的面積為S1(m2),矩形A2B2C2D2的面積為S2(m2).試計算S1與S2的面積.
(2)如圖3,若圍出的苗圃是五邊形A3B3C3D3E3,A3E3⊥A3B3,B3C3⊥A3B3,∠C3=∠E3=135°,∠D3=90°.若C3D3=D3E3=
2
(m),五邊形A3B3C3D3E3的面積為S3(m2),則它的面積應該為多少?
(3)請你在圖4中設計出一種圍法,使圍成的苗圃的面積大于(1)(2)中苗圃的面積.(說明你所圍圖形的特征,并計算它的面積)(比較大小時部分參考數(shù)據(jù):
2
≈1.4
,
3
≈1.7
,π≈3)

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如圖,用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的矩形菜園ABCD,設AB邊長為x米,則菜園的面積y(單位:米2)與x(單位:米)的函數(shù)關系式為多少?

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