【題目】如圖1,汽車以速度V(m/s)勻速行駛,若一路綠燈通過路口A、B、C、D且10≤V≤25,則稱V為綠燈速度.已知各路口紅燈、綠燈均每隔30 s交替一次,其余因素忽略不計.
(圖1)
I.從紅綠燈設置到綠燈速度
設汽車在第0秒出發(fā),行駛t s后路程為S m.圖2表示在某種紅綠燈設置下汽車行駛的情況.
(圖2)
(1)路段BC的長度為______m,路口A綠燈亮起______s后路口D綠燈亮起;
(2)求出射線OC3所對應的V的值,判斷此時V是否為綠燈速度,并說明理由;
(3)寫出這種紅綠燈設置下綠燈速度的取值范圍,并在圖2中畫出對應的示意圖
II.從綠燈速度到紅綠燈設置
(4)當V=20時,汽車經過的每個路口綠燈都恰好開始亮起.根據題意,在圖3中畫圖表示各路口的紅綠燈設置.
(圖3)
【答案】(1)600;10;(2)不是綠燈速度,理由見解析;(3),如圖陰影部分為所求,見解析;(4)如圖為所求,見解析.
【解析】
(1)通過獲取圖2反映的有關信息進行分析即可;
(2)根據圖2反映的信息易得點對應的坐標,即可求得V,并判定是否為綠燈速度;
(3)由(2)知不是綠燈速度的原因是D路口遇到了紅燈,因此分別求出汽車行駛經過和時刻對應的速度即可;
(4)當V=20時,汽車經過的每個路口綠燈都恰好開始亮起,則可知汽車經過D路口的時刻為,故在圖中找到點,連接OP,將OP依次向右平移30s,60s,90s……作出圖形即可.
(1)路口C對應1400m處,路口B對應800m處,因此路段BC的長度為:;
對應的表示紅綠燈D亮起的時刻,為10s,A紅綠燈0s時就已經亮起了,所以路口A綠燈亮起10s后路口D綠燈亮起,
故答案為:600;10;
(2)對應的時間為10s,與各經過30s,故對應的時間為70s,
所以C3(70,1400)得:.
雖然,但是由圖像可知汽車在路口D遇到紅燈,所以不是綠燈速度.
(3)由(2)知不是綠燈速度的原因是D路口遇到了紅燈,所以當汽車剛好在通過D路口時,,此時;當汽車剛好在通過D路口時,,此時;
所以綠燈速度的取值范圍:.
如圖陰影部分即為所求.
(4)當V=20時,汽車經過的每個路口綠燈都恰好開始亮起,則可知汽車經過D路口的時刻為,故在圖中找到點,連接OP,將OP依次向右平移30s,60s,90s……,如圖即為所求.
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【題目】已知:在菱形 ABCD 中,點 E 是 CD 邊上一點,過點 E 作 EF AC 于點 F,交 BC 邊于點 G, 交 AB 延長線于點 H.
(1)如圖 1,求證:BH=DE;
(2)如圖 2,當點 E 是 CD 邊中點時,連接對角線 BD 交對角線 AC 于點 O,連接 OG、OE,在不添加任何輔助線和字母的情況下,請直接寫出圖 2 中所有的平行四邊形(菱形除外).
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【題目】某市明年的初中畢業(yè)升學考試,擬將“引體向上”作為男生體育考試的一個必考項目,滿分為10分.有關部門為提前了解明年參加初中畢業(yè)升學考試的男生的“引體向上”水平,在全市八年級男生中隨機抽取了部分男生,對他們的“引體向上”水平進行測試,并將測試結果繪制成如下統(tǒng)計圖表(部分信息未給出):
請你根據統(tǒng)計圖表中的信息,解答下列問題:
抽取的男生“引體向上”成績統(tǒng)計表
成績 | 人數 |
0分 | 32 |
1分 | 30 |
2分 | 24 |
3分 | 11 |
4分 | 15 |
5分及以上 | m |
(1)填空:m= ,n= .
(2)求扇形統(tǒng)計圖中D組的扇形圓心角的度數;
(3)目前該市八年級有男生3600名,請估計其中“引體向上”得零分的人數.
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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A(﹣3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求這個二次函數的關系解析式;
(2)求直線AC的函數解析式;
(3)點P是直線AC上方的拋物線上一動點,是否存在點P,使△ACP的面積最大?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由;
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【題目】甲盒中有標號為1、2、4的牌子,乙盒中有標號為1、2、3、4的牌子,兩個盒子均不透明,這些牌子除標號外無其他差別.小勇從甲盒中隨機摸出一個牌子,標號為a,小婷從乙盒中隨機摸出一個牌子,標號為b,若a<b,則小勇獲勝;若a≥b,則小婷獲勝.
(1)求小勇獲勝的概率;
(2)若小勇摸出的牌子標號為2,在不知道小婷標號的情況下,他獲勝的概率是 .
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【題目】某工廠為貫徹落實“綠水青山就是金山銀山“的發(fā)展理念,投資組建了日廢水處理量為m噸的廢水處理車間,對該廠工業(yè)廢水進行無害化處理. 但隨著工廠生產規(guī)模的擴大,該車間經常無法完成當天工業(yè)廢水的處理任務,需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理. 已知該車間處理廢水,每天需固定成本30元,并且每處理一噸廢水還需其他費用8元;將廢水交給第三方企業(yè)處理,每噸需支付12元.根據記錄,5月21日,該廠產生工業(yè)廢水35噸,共花費廢水處理費370元.
(1)求該車間的日廢水處理量m;
(2)為實現可持續(xù)發(fā)展,走綠色發(fā)展之路,工廠合理控制了生產規(guī)模,使得每天廢水處理的平均費用不超過10元/噸,試計算該廠一天產生的工業(yè)廢水量的范圍.
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【題目】磐是我國國帶的一種打擊樂器和禮器(如圖),據先秦文獻《呂氏春秋古樂篇》記載:堯命擊磐“以象上帝”“以致舞百獸”,描繪出一幅古老的原始社會的樂舞生活場景.20世紀70年代在山西夏縣出土了一件大石磐,上部有一穿孔,擊之聲音悅耳,經測定,此磐據經約4000年,屬于夏代的遺存,這是迄今發(fā)現最早的磐的實物.從正面看磐是一個多邊形圖案(如圖2),已知MN為地面,測得AB=30厘米,BC=20厘米,∠BCN=60°,∠ABC=95°,求磐的最高點A到地面MN的高度h.(參考數據:sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43,≈1.73,結果保留一位小數)
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【題目】今年的新冠肺炎病毒侵襲武漢時,全中國第一時間組織對武漢的救援.這其中,我國自主研制的大型運輸機“運20”,為在疫情初期向武漢快速轉運大量物資和人員作出了重要貢獻.“運20”起飛重量220噸,從立項到成功編入部隊,經歷了20多年,僅研究初期的預研經費就超過3 000 000 000元人民幣.將3 000 000 000用科學記數法表示為( )
A.3×108B.0.3×1010C.3×109D.30×108
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【題目】一方有難,八方支援.“新冠肺炎”疫情來襲,除了醫(yī)務人員主動請纓逆行走向戰(zhàn)場外,眾多企業(yè)也伸出援助之手.某公司用甲,乙兩種貨車向武漢運送愛心物資,兩次滿載的運輸情況如下表:
甲種貨車輛數 | 乙種貨車輛數 | 合計運物資噸數 | |
第一次 | 3 | 4 | 29 |
第二次 | 2 | 6 | 31 |
(1)求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運輸多少噸物資;
(2)目前有46.4噸物資要運輸到武漢,該公司擬安排甲乙貨車共10輛,全部物資一次運完,其中每輛甲車一次運送花費500元,每輛乙車一次運送花費300元,請問該公司應如何安排車輛最節(jié)省費用?
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