如圖，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度數(shù)．


 解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵BD=AD，

∴∠B=∠BAD，

則∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，

∵DC=AC，

∴∠ADC=∠DAC=2∠B，

設∠B=x°，則∠C=∠BAD=x°，∠BAC=∠BAD+∠CAD=x°+2x°=3x°，

在△ABC中，∠B+∠BAC+∠C=180°，

則x+x+3x=180，

∴x=36，

即∠B=36°．


練習冊系列答案
相關習題

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下列語句好可以稱為命題的是（　�。�

　 A． 延長線段AB到C B． 垂線段最短

　 C． 過點P作線段AB的垂線 D． 銳角都相等嗎

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在直角坐標系中，如果點A沿x軸翻折后能夠與點B（﹣1，3）重合，那么A，B兩點之間的距離等于　．

 

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已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D為BC的中點，DE⊥AB于點E，則的值等于（　�。�

　 A． 3 B． 2 C． 1 D．

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如圖所示，已知BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，若DB=DC，AD=DG，∠BAC=40°，則∠ADG=　　．

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已知等邊△ABC，點D是直線BC上一點，以AD為邊在AD的右側作等邊△ADE，連結CE．

（1）如圖①，若點D在線段BC上，求證：CE+CD=AB；

（2）如圖②，若點D在BC延長線上，線段CD，CE和AB有怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論．

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計算﹣2x2+3x2的結果為　．

 

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將幾根木條用釘子釘成如下的模型，其中在同一平面內不具有穩(wěn)定性的是（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

 

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如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上，坐標分別為（4，2），（1，1），（2，﹣2）．

（1）將△ABC三個頂點的橫坐標、縱坐標都分別乘﹣2，寫出變化后的三個頂點A1、B1、C1的坐標．

（2）畫出以A1、B1、C1為頂點的△A1B1C1．

（3）△ABC與△A1B1C1是位似圖形嗎？如果是位似圖形，請指出位似中心和位似比．如果不是，請說明理由．

 

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