【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交于點 A(m,3)和點B(6,n),與坐標(biāo)軸分別交于點C和點D.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點P是x軸上一動點,當(dāng)△COD與△ADP相似時,求點P的坐標(biāo).
【答案】(1)y=﹣x+4;(2)(2,0)或(,0).
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)反比例函數(shù)解析式確定出點A、點B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式;
(2)分△ADP∽△CDO與△PDA∽△CDO兩種情況討論即可得.
試題解析:(1)∵y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象分別交于點 A(m,3)和點B(6,n),
∴m=2,n=1,
∴A(2,3),B(6,1),
則有,
解得,
∴直線AB的解析式為y=﹣x+4;
(2)如圖
①當(dāng)PA⊥OD時,∵PA∥OC,
∴△ADP∽△CDO,
此時p(2,0).
②當(dāng)AP′⊥CD時,易知△P′DA∽△CDO,
∵直線AB的解析式為y=﹣x+4,
∴直線P′A的解析式為y=2x﹣1,
令y=0,解得x=,
∴P′(,0),
綜上所述,滿足條件的點P坐標(biāo)為(2,0)或(,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值,可判斷二次函數(shù)的解析式為( )
x | … | 0 | 1 | 2 | … | |
y | … | … |
A. y=x2﹣x﹣ B. y=x2+x﹣
C. y=﹣x2﹣x+ D. y=﹣x2+x+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同樣條件下對某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽試驗,統(tǒng)計發(fā)芽種子數(shù),獲得如下頻數(shù)表.
試驗種子n(粒) | 1 | 5 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 | 3000 |
發(fā)芽頻數(shù)m | 1 | 4 | 45 | 92 | 188 | 476 | 951 | 1900 | 2850 |
發(fā)芽頻率 | 0 | 0.80 | 0.90 | 0.92 | 0.94 | 0.952 | 0.951 | a | b |
(1)計算表中a,b的值;
(2)估計該麥種的發(fā)芽概率;
(3)如果該麥種發(fā)芽后,只有87%的麥芽可以成活,現(xiàn)有100kg麥種,則有多少千克的麥種可以成活為秧苗?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H依次是各邊中點,O是形內(nèi)一點,若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別是4、5、8,則四邊形DHOG的面積是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按要求解一元二次方程
(1)4x2﹣8x+1=0(配方法) (2)7x(5x+2)=6(5x+2)(因式分解法)
(3)3x2+5(2x+1)=0(公式法) (4)x2﹣2x﹣8=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M為邊AC上一點,ME⊥BC,垂足為E,∠AME的平分線交直線AB于點F.試說明BD與MF的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在《九章算術(shù)》中有求三角形面積公式“底乘高的一半”,但是在實際丈量土地面積時,量出高并非易事,所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長來求面積.我國南宋著名的數(shù)學(xué)家秦九韶(年—年)提出了“三斜求積術(shù)”,闡述了利用三角形三邊長求三角形面積方法,簡稱秦九韶公式.在海倫(公元年左右,生平不詳)的著作《測地術(shù)》中也記錄了利用三角形三邊長求三角形面積的方法,相傳這個公式最早是由古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前年—公元前年)得出的,故我國稱這個公式為海倫一秦九韶公式.它的表達(dá)為:三角形三邊長分別為、、,則三角形的面積(公式里的為半周長即周長的一半).
請利用海倫一秦九韶公式解決以下問題:
()三邊長分別為、、的三角形面積為__________.
()四邊形中,,,,,,四邊形的面積為__________.
()五邊形中,,,,,,,五邊形的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元);
(2)2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?
(3)若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元,求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率(精確到1%)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,同底數(shù)冪的乘法法則為:am·an=am+n(其中a≠0,m,n為正整數(shù)),類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m,n的一種新運(yùn)算:h(m+n)=h(m)·h(n),請根據(jù)這種新運(yùn)算填空:
(1)若h(1)=,則h(2)=________;
(2)若h(1)=k(k≠0),則h(n)·h(2017)=________(用含n和k的代數(shù)式表示,其中n為正整數(shù)).
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