【題目】如圖,一條拋物線經(jīng)過(-2,5),(0,-3)和(1,-4)三點(diǎn).
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)假如這條拋物線與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,已知點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),試判斷△OCB的形狀.
【答案】(1)拋物線的表達(dá)式為y=x2-2x-3;(2)△OCB是等腰直角三角形.
【解析】試題分析:(1)待定系數(shù)法求解可得;
(2)分別求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可得出答案.
試題解析:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c,
將(﹣2,5),(0,﹣3)和(1,﹣4)三點(diǎn)代入,
得: ,
解得: ,
∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3;
(2)令y=0,即x2﹣2x﹣3=0,
解得:x=﹣1或x=3,
∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為(﹣1,0)、(3,0),
∵c=﹣3,
∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,﹣3),
∴OB=OC,
∴△OCB是等腰直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2013年12月2日,“嫦娥三號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,并于12月14日在月球上成功實(shí)施軟著陸.月球距離地球平均為38萬公里,將數(shù)38萬用科學(xué)記數(shù)法表示,其結(jié)果( )
A.3.8×104
B.38×104
C.3.8×105
D.3.8×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分6分)小明家的房前有一塊矩形的空地,空地上有三棵樹A、B、C,小明
想建一個(gè)圓形花壇,使三棵樹都在花壇的邊上.
(1)(本小題滿分4分)請你幫小明把花壇的位置畫出來(尺規(guī)作圖,不寫作法,保
留作圖痕跡).
(2)(本小題滿分2分))若△ABC中AB=8米,AC=6米,∠BAC=,試求小明家圓形花壇的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解參加運(yùn)動(dòng)會的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況,從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡.就這個(gè)問題來說,下面說法中正確的是( )
A.2000名運(yùn)動(dòng)員是總體
B.每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體
C.100名運(yùn)動(dòng)員是抽取的一個(gè)樣本
D.抽取的100名運(yùn)動(dòng)員的年齡是樣本
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于軸對稱位置變換,說法正確的有( )
①對應(yīng)線段平行且相等;
②對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分;
③對應(yīng)角相等;
④軸對稱得到的圖形與原圖形全等.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的是( )
A.對角線相等的平行四邊形是菱形
B.有兩邊及一角相等的兩個(gè)三角形全等
C.同位角相等
D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
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